急..函数y=f(x)是R上的奇函数,y=g(x)是R上的偶函数,且f(x)=g(x+2),g(1.5)=-0.5,则g(10.5)=_用周期函数何解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:43:26
急..函数y=f(x)是R上的奇函数,y=g(x)是R上的偶函数,且f(x)=g(x+2),g(1.5)=-0.5,则g(10.5)=_用周期函数何解

急..函数y=f(x)是R上的奇函数,y=g(x)是R上的偶函数,且f(x)=g(x+2),g(1.5)=-0.5,则g(10.5)=_用周期函数何解
急..函数y=f(x)是R上的奇函数,y=g(x)是R上的偶函数,且f(x)=g(x+2),g(1.5)=-0.5,则g(10.5)=_用周期函数何解

急..函数y=f(x)是R上的奇函数,y=g(x)是R上的偶函数,且f(x)=g(x+2),g(1.5)=-0.5,则g(10.5)=_用周期函数何解
f(-x)=g(-x+2)即-f(x)=g(x-2)
于是g(x+2)=f(x)=-g(x-2)
g(x)=g(x+2-2)=-g(x+2+2)=-g(x+4)=-g(x+6-2)=g(x+6+2)=g(x+8)
g(10.5)=g(2.5)=-g(0.5-2)=-g(-1.5)=-g(1.5)=0.5

由f(X)=g(X+2),得g(X)=f(X-2),
由f(X)是奇函数,g(x)是偶函数得f(X)=-g(-X+2),
故g(10.5)=f(10.5-2)=f(8.5)=-g(-8.5+2)=-g(-6.5)=-g(6.5)=-f(6.5-2)
=-f(4.5)=-g(-4.5+2)=-g(-2.5)=-g(2.5)=-f(2.5-2)=-f(0.5)=-g(-0.5+2)
=-g(1.5) =-(1.5-2)=0.5

已知函数y=f(x)是R上的奇函数,当x 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x 定义在R上的增函数y=f(x)对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y) 求证:f(x)为奇函数急! 急..函数y=f(x)是R上的奇函数,y=g(x)是R上的偶函数,且f(x)=g(x+2),g(1.5)=-0.5,则g(10.5)=_用周期函数何解 y=f(x)是R上的奇函数,且X>0时,f(x)=1求函数表达式 已知函数f(x),当x,y在R上时,恒有:f(x*y)=x*f(y)+y*f(x).求证函数是奇函数. 已知函数y=f(x)是R上的奇函数,且当x>0时f(x)=1,求函数y=f(x)的表达式 定义在R上的函数f(x),对任意的x、y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0,求证f(x)是奇函数 已知函数y+f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=1,则函数y=f(-2)的值是 已知函数y=f(x)是R上的奇函数,且x>0,f(x)=1,试求函数y=f(x)表达式 定义在R上的函数y=f(x)满足条件,对任意的x,y属于R,f(x+y)=f(x)+f(y),证明:y=f(x)是奇函数 已知函数f(t)是奇函数且是R上的增函数,若x,y满足不等式f(x^2-2x)≤-f(y^2-2y),则x^2+y^2的最大值 急 定义域为R的函数f(x+y)=f(x)+f(y)恒成立,求f(x)是奇函数 y=f(x)是R上的奇函数 ,判断下列函数奇偶性.(1)y=f(-x)(2)y=xf(x) f(x)是R上的奇函数,则y=f(f(x))的奇偶性 函数设a为实常数,y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数f(x)是定义域R上单调递减的奇函数,当x、y属于R时,都有f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=1,求f(x)在[-3,3]的值域.