ab>0,比较3√a-3√b与3√a-b的大小
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 14:45:50
ab>0,比较3√a-3√b与3√a-b的大小
ab>0,比较3√a-3√b与3√a-b的大小
ab>0,比较3√a-3√b与3√a-b的大小
[a^(1/3)-b^(1/3)]^3=a-b+3(ab)^(1/3)(a^(1/3-b^(1/3))
[(a-b)^(1/3)]^3=(a-b)
[a^(1/3)-b^(1/3)]^3-[(a-b)^(1/3)]^3
=3(ab)^(1/3)(a^(1/3-b^(1/3)) (1)
因ab>0 所以当a>b>0,或0(a-b)^(1/3)
当b>a>0,或0
注意到:3√a-b 所以a>b
因为(√a-√b)^2-(√a-b)^2
=a+b-2√(ab)-(a-b)
=2b-2√(ab)
=2[b-√(ab)]
=2[√b(√b-√a)]>0
所以(√a-√b)^2>(√a-b)^2
所以√a-√b>√a-b
因此
3√a-3√b>3√a-b
ab>0,比较3√a-3√b与3√a-b的大小
1.a,b,c∈R+且a+b=c,求证a^2/3+b^2/3>c^2/3 2.ab>0,比较3√a-3√b与3√a-b的大小快2.ab>0,比较3√a-3√b与3√a-b的大小
比较(a^2+b^2)/(a+b)与√ab大小a,b是正实数
比较a+b与√ab的大小(a>0,b>0)记住:是√ab不是2√ab
已知a>0,b>0,比较a^3+b^3与a^2b+ab^2的大小
已知a+b>0,比较a^3+b^3与a^2b+ab^2的大小
已知a+b>0,试比较a^3+ b^3与a^2b+ab^2的大小.
若a>0,b>0a不等于b,比较a^2/b +b^2/a 与a+b的大小1.若a>0,b>0a不等于b,比较a^2/b +b^2/a 与a+b的大小2.若a>0,b>0a不等于b,求证a^3 +b^3>a^2b+ab^2
比较a+b与√ab的大小(a>0,b>0)记住:是√ab不是2√
已知a,b是实数,比较|a|+|b|/2与√2*√|ab|的大小
已知a,b∈R,比较a+b/2与√2*√ab的大小
【比较大小】简单题1.比较√6 - √3 与 √5 -√2 的大小2.已知A= a² + b²+ 5 ,B= 2(2a - b),则AB的大小关系是?
若a>b,试比较a^3+a^2b与b^3+ab^2的大小
已知a,b都是实数,试比较a^4+b^4与a^3b+ab^3的大小
已知a>b>0,比较(a^3-b^3)/(a^3+b^3)与(a-b)/(a+b)的大小
若a>b>0,比较√a-√b与√(a+2009)-√(b+2009)
比较a^3-a^2b-3ab与2(a^2)b-6ab^2+b^3的大小(a>b).
|2+a|+|3-b|=0比较ab的大小