证明 P∧Q→R,┐R∨S,┐S => ┐P∨┐Q .

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 01:58:56

证明 P∧Q→R,┐R∨S,┐S => ┐P∨┐Q .
证明 P∧Q→R,┐R∨S,┐S => ┐P∨┐Q .

证明 P∧Q→R,┐R∨S,┐S => ┐P∨┐Q .
1、┐S
2、┐R∨S
3、R 12析取三段论
4、P∧Q→R
5、┐(P∧Q) 34拒取式
6、┐P∨┐Q 5置换

用韦恩图解答就可以了，用画圈相交处即为交集即R，然后用相同方法发展下去。

P→┐ Q 即 ┐ P V ┐ Q ......(1)
┐P→R 即 P V R ......(2)
R→┐ S 即 ┐R V ┐ S ......(3)
结论的否定 ┐( S→ ┐Q ) 即 ┐( ┐S V ┐ Q) 即 S.........(4) Q............(5)

全部展开

P→┐ Q 即 ┐ P V ┐ Q ......(1)
┐P→R 即 P V R ......(2)
R→┐ S 即 ┐R V ┐ S ......(3)
结论的否定 ┐( S→ ┐Q ) 即 ┐( ┐S V ┐ Q) 即 S.........(4) Q............(5)
(2)(3)消去得 P V ┐S..............(6)
(4)(6)消去得 P.....................(7)
(1)(5)消去得 ┐ P..................(8)
(7)(8)归结，为空子句
原命题成立
网上COPY的

收起

证明 P∧Q→R,┐R∨S,┐S => ┐P∨┐Q . 急等：证明：P→┐ Q,┐P→R,R→┐ S=>S→ ┐Q 离散数学证明题：证明((Q∧R)-->S) ∧(R-->(P∨S))(R∧(P-->Q))-->S 《离散数学》证明题证明P→(Q→S),┐RVP,Q┝R→S 证明前提:p→(┐(r∧s)→┐q),p,┐s 结论:┐q 证明 :P→(Q∨R)(S∨T)→P.S∨T =>Q∨R证明 :P→(Q∨R) ,(S∨T)→P ,S∨T =>Q∨R, 试证明(P→(Q→R)∧(﹁S∨P)∧Q推出S→R 《离散数学》证明题：证明R→S可从前提P→(Q→S),┐R∨P和Q推出. 证明 P →(Q→S),┐RVP,Q┝ R→S 证明(P→Q)→R等价(P∨R)∧(┐Q∨R) (4)证明：R→┐Q,R∨S,S→┐Q,P→Q┐P(1) R→┐Q P(2) R∨S P(3) S→┐Q P(4) ┐Q (1)(2)(3)T,I(5) P→Q P(6) ┐P (4)(5)T,I第4步怎离散数学的：证明：((Q∧R)→S)∧(R→(P∨S)⇔(R∧(P→Q))→S,其中P,Q,R,S为命题公式.请给出证明过程. 构造下面推理的证明前提:p→(q→s),q,p∨┐r.结论：r→s实在是看不懂书上写的了. 前提：(p∨q)→(u∧s),(s∨t)→r 结论：p→r 怎么证明啊? 在命题逻辑中构造下面推理的证明前提:p→s,q→r,┐r,p∨q,结论s 推理证明,前提,p-＞s.q-＞r.非r.p∨q结论s 离散数学命题证明题前提:p→s,q→r,p∨q,┘r 结论:r 急等：证明：P→┐ Q,P→R,R→┐ S=>S→ ┐Q急等：上面错了，正确的是这个：下午就要交卷了证明：P→┐ Q,┐P→R,R→┐ S=>S→ ┐Q