dy/dx-y=x满足y(0)的特解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 06:51:21
dy/dx-y=x满足y(0)的特解

dy/dx-y=x满足y(0)的特解
dy/dx-y=x满足y(0)的特解

dy/dx-y=x满足y(0)的特解
dy/dx-y=x
其齐次的解为y=Ce^x
其特解为y=-x-1
因此其通解为y=ce^x-x-1
y(0)=?

u=y+x
dy=du-dx
du/dx-1=u
ln(1+u)=x+c0
u=Ce^x-1
y=Ce^x-x-1
y(0)=0时 C=1
特解y=e^x-x-1

这里p(x)=1,Q(x)=x 代入公式
先求通解为y=Ce^x-1-x------------(1)式
再令x=0,即C-1=y(0)--------这个数应该题目中有
得到C后 把C代入(1)式得到的就是特解