作业帮直线上有个n点时,线段条数是多少 (n-1)+(n-2)+.+1=?说明下
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 06:39:05
直线上有个n点时,线段条数是多少 (n-1)+(n-2)+.+1=?说明下
直线上有个n点时,线段条数是多少 (n-1)+(n-2)+.+1=?说明下
直线上有个n点时,线段条数是多少 (n-1)+(n-2)+.+1=?说明下
Cn2=n(n-1)/2
(n-1)+(n-2)+.+1=(1+n-1)(n-1)/2=n(n-1)/2
﹙n－1＋1﹚×﹙n－1﹚／2=n﹙n－1﹚／2
(n-1)+(n-2)+......+1=(n-1+1)*(n-1)÷2=n(n-1)/2
将点从线段一端开始标号，1、2、3、4、5、n
点1可以与n-1个点成为线段。
点2可以与n-2个点成为线段。因为点1已经用过了。
点3可以与n-3个点成为线段。因为点1和2已经用过了。
两点之间只能连一条线。
所以当有n个点时
第一个点能与其他的点连线（其他共n-1个点）
第二个点又因为已经与第一个点连过了，
于是只能与剩下n-2个点连线
。。。。。。。。。。。
因此，总共有
(n-1)+(n-2)+......+2+1
=n-1+1+n-2+2+......
或者说=1+2+3+4+.....+n-1
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两点之间只能连一条线。
所以当有n个点时
第一个点能与其他的点连线（其他共n-1个点）
第二个点又因为已经与第一个点连过了，
于是只能与剩下n-2个点连线
。。。。。。。。。。。
因此，总共有
(n-1)+(n-2)+......+2+1
=n-1+1+n-2+2+......
或者说=1+2+3+4+.....+n-1
=((n-1)n)/2
天狼工作室 2012.1.1
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当确定直线上第一个点为线段一端点时，可与其他n-1个点构成n-1条线段，当确定第二个点为线段一端点时，可与其他n-2个点构成n-2条线段（与第一个点在上一步已经构成线段不用重复算了所以还有n-2个点），以此类推直到最后点
还有一个更简单的公式，直线上n个点，可构成n*（n-1）再除以2，条线段...
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当确定直线上第一个点为线段一端点时，可与其他n-1个点构成n-1条线段，当确定第二个点为线段一端点时，可与其他n-2个点构成n-2条线段（与第一个点在上一步已经构成线段不用重复算了所以还有n-2个点），以此类推直到最后点
还有一个更简单的公式，直线上n个点，可构成n*（n-1）再除以2，条线段
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直线上有个n点
从左第一个点向右边其他点引线段有n-1条
从左第二个点向右边其他点引线段有n-2条
从左第三个点向右边其他点引线段有n-3条
以此类推到最后引一条线段
就是(n-1)+(n-2)+......+1=﹙n－1＋1﹚×﹙n－1﹚／2=n﹙n－1﹚／2
（首数+尾数）×个数÷2n－1不是很明白，是指两端要减一个点吗比如有A B C...
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直线上有个n点
从左第一个点向右边其他点引线段有n-1条
从左第二个点向右边其他点引线段有n-2条
从左第三个点向右边其他点引线段有n-3条
以此类推到最后引一条线段
就是(n-1)+(n-2)+......+1=﹙n－1＋1﹚×﹙n－1﹚／2=n﹙n－1﹚／2
（首数+尾数）×个数÷2
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