作业帮过点(6,3)引一直线,使它与两坐标轴所围成的三角形面积等于48,求此直线方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 05:45:33
过点(6,3)引一直线,使它与两坐标轴所围成的三角形面积等于48,求此直线方程
过点(6,3)引一直线,使它与两坐标轴所围成的三角形面积等于48,求此直线方程
过点(6,3)引一直线,使它与两坐标轴所围成的三角形面积等于48,求此直线方程
设直线是x/a+y/b=1
则面积=|ab|/2=48
ab=±96
6/a+3/b=1
3a+6b=ab=±96
a=32-2b,ab=96或a=-32-2b,ab=-96
所以b=4,a=24
b=12,a=8
b=8-4√7,a=-48+8√7
b=8+4√7,a=-48-8√7
代入bx+ay-ab=0即可
设直线方程为：x/a＋y/b＝1
∵过点(6,3)引一直线,使它与两坐标轴所围成的三角形面积等于48
∴1/2×|ab|＝48 6/a＋3/b＝1
∴6b＋3a＝ab＝±48 ∴a＋2b＝±16 ab＝±96
解得：a＝8 b＝﹣12 或 a＝﹣24 b＝4 或 a＝﹣8 b＝12 或 a＝24 b＝﹣4
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设直线方程为：x/a＋y/b＝1
∵过点(6,3)引一直线,使它与两坐标轴所围成的三角形面积等于48
∴1/2×|ab|＝48 6/a＋3/b＝1
∴6b＋3a＝ab＝±48 ∴a＋2b＝±16 ab＝±96
解得：a＝8 b＝﹣12 或 a＝﹣24 b＝4 或 a＝﹣8 b＝12 或 a＝24 b＝﹣4
∴直线方程为：x/8－y/12＝1 或﹣x/24＋y/4＝1 或﹣x/8＋y/12＝1 或x/24－y/4＝1
即直线方程为：3x－2y＝24 或﹣x＋6y＝24 或﹣3x＋2y＝24 或 x－6y＝24
收起
设直线方程Y=aX+b过（6，4）点 6a+b=4 (-b/a)*b*(1/2)=48 解得 a= b= 代入方程得 我这里就不解来了（由于时间问题）抱歉 楼