作业帮已知关于X的多项式2X的3次方+X平方—12X+k因式分解后有一个因式为（2X+1）（1）求k的值（2）将此多项式因式分解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 14:21:44
已知关于X的多项式2X的3次方+X平方—12X+k因式分解后有一个因式为（2X+1）（1）求k的值（2）将此多项式因式分解
已知关于X的多项式2X的3次方+X平方—12X+k因式分解后有一个因式为（2X+1）
（1）求k的值
（2）将此多项式因式分解
已知关于X的多项式2X的3次方+X平方—12X+k因式分解后有一个因式为（2X+1）（1）求k的值（2）将此多项式因式分解
2x^3+x^2-12x+k有一个因式为（2X+1）
则2x+1=0时,2x^3+x^2-12x+k=0
x=-1/2代入得:
-1/4+1/4+6+k=0
k=-6
多项式:2x^3+x^2-12x-6
=(2x+1)(x^2-6)
=(2x+1)(x+根号6)(x-根号6)
已知关于X的多项式2X的3次方+X平方—12X+k因式分解后有一个因式为（2X+1）
（1）求k的值
（2）将此多项式因式分解
2X^3+X^2-12X+k
=X^2(2X+1)-a(2X+1)
=(2X+1)(X^2-a)
所以可以知道-2aX-a=-12X+k
所以a=6,也就是K=-6
所以该多项式就可以分解为<...
全部展开
已知关于X的多项式2X的3次方+X平方—12X+k因式分解后有一个因式为（2X+1）
（1）求k的值
（2）将此多项式因式分解
2X^3+X^2-12X+k
=X^2(2X+1)-a(2X+1)
=(2X+1)(X^2-a)
所以可以知道-2aX-a=-12X+k
所以a=6,也就是K=-6
所以该多项式就可以分解为
(2X+1)(X^2-a)
=(2X+1)(X^2-6)
希望我的回答您能满意！祝你学习进步！
收起
（1）2x^3+x^2-12x+k
=(2x^3+x^2)-(12x+6)+6+k
=x^2(2x+1)-6(2x+1)+6+k
=(x^2-6)(2x+1)+6+k
∵原式因式分解后有一个因式为（2X+1）
∴6+k=0
∴k=-6
（2）2x^3+x^2-12x-6
=(2x^3+x^2)-(12x+6)
=x^2(2x+1)-6(2x+1)
=(x^2-6)(2x+1)
初中不需要分解到根号吧？