已知函数f(x)=(px2+2)/q-3x是奇函数,且f(2)=5/3. 判断函数f(x)在(0,1)上的单调性,并加以证明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 20:47:22
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已知函数f(x)=(px2+2)/q-3x是奇函数,且f(2)=5/3. 判断函数f(x)在(0,1)上的单调性,并加以证明
已知函数f(x)=(px2+2)/q-3x是奇函数,且f(2)=5/3. 判断函数f(x)在(0,1)上的单调性,并加以证明
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定义域:x≠q/3;
奇函数,定义域要关于原点对称,
显然只有q=0时,x≠0这个定义域才是关于原点对称的
所以:q=0
f(2)=-(4p+2)/6=5/3
得:p=-3
所以:f(x)=(3x²-2)/3x=x-2/3x
增函数-减函数=增函数
所以,f(x)在(0,1)上是增函数.
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