P点在曲线y=1/2ex次上,Q在y=ln(2x)上,PQ最小值是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:23:38
P点在曲线y=1/2ex次上,Q在y=ln(2x)上,PQ最小值是多少

P点在曲线y=1/2ex次上,Q在y=ln(2x)上,PQ最小值是多少
P点在曲线y=1/2ex次上,Q在y=ln(2x)上,PQ最小值是多少

P点在曲线y=1/2ex次上,Q在y=ln(2x)上,PQ最小值是多少
∵函数y=1/2e^x与函数y=ln(2x)互为反函数,图象关于y=x对称 函数y=1/2e^x上的点P(x,1/2 e^x)到直线y=x的距离为d=|1/2e^x-x|/ √2 设g(x)=1/2 e^x-x,(x>0)则g′(x)=1/2 e^x-1 由g′(x)=1/2 e^x-1≥0可得x≥ln2,由g′(x)=12 e^x-1<0可得0<x<ln2 ∴函数g(x)在(0,ln2)单调递减,在[ln2,+∞)单调递增 ∴当x=ln2时,函数g(x)min=1-ln2 dmin=(1-ln2)/ √2 由图象关于y=x对称得:|PQ|最小值为2dmin= √ 2 (1-ln2)

P点在曲线y=1/2ex次上,Q在y=ln(2x)上,PQ最小值是多少 设点P在曲线y=1/2ex设点P在曲线y=1/2e^x上,点Q在曲线y=ln(2x)上,则∣PQ∣的最小值为 设点P在曲线y=1/2ex设点P在曲线y=1/2e^x上,点Q在曲线y=ln(2x)上,则∣PQ∣的最小值为 已知点P在曲线y=4/ex+1上,α为曲线在P处的切线的倾斜角,则α的取值范围 设点p在曲线y=1/2e^x+1上,点Q在曲线y=ln(2x-2上,则|PQ|最小值为 设点P在曲线y=1/2(e^x)上,点Q在曲线y=ln(2x)上则PQ长度的最小值为? 已知曲线y=1/t-x上两点p(2,-1),q(-1,2/1),求曲线在点p,q处的切线斜率 设点P在曲线y=e^x 上,点Q在曲线y=1-1/x(x>0) 上,则|PQ|的最小值为 已知函数f(x)=ex(ax b),曲线y=f(x)经过点p(0,2),且在点p处已知函数f(x)=ex(ax b),曲线y=f(x)经过点p(0 2),且在点p处的切线为l: y=4x+2.求常数a b 的值求证曲线与直线只有一个公共点 高中函数题.用导数求太烦,有没有其他的方法?设点P是曲线y=x^2上的一个动点,曲线y=x^2在点P处的切线为l,过点P且与直线l垂直的直线与曲线y=x^2的另一个交点为Q,则PQ的最小值为 已知直线l:y= x+b交曲线C:y= x的二次方(a>0) 于P、Q 两点,M 为PQ中点,分别过P 、Q两点作曲线C的切线,1) 求点M的轨迹方程2) 求点N的轨迹方程3)求证:MN中点必在曲线C 上 点P在曲线y=x²-1上运动,定点A(2,0)PA中点为Q,求点Q的轨迹方程要有具体步骤 已知点P在曲线y=4/ex+1上,α为曲线在P处的切线的倾斜角,则α的取值范围为什么k要大于等于-1? 导数的单调性已知函数f(x)=ex+ax2-ex,a∈R.(1)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线平行于x轴,求函数f(x)的单调区间;(2)试确定a的取值范围,使得曲线y=f(x)上存在唯一的点P,曲线在该点处的切线与曲线只有 设点P在圆(x+1)2+(y-1)2=1上运动,点Q在曲线xy=1上运动,求PQ的最小值 设点P在圆(x+1)^2+(y-1)^2上移动,点Q在曲线xy=1(x>0)上移动,则PQ的最小值是如题 若动点P在曲线y=2x^2+1上移动,求点P与Q(0,-1)连线中点的轨迹方程 设Q(x,y)在xoy平面上有一阶连续偏导数,曲线积分∫L 2xydx+Q(x,y)与路径无关,对任意t恒有∫L 2xydx+Q(x,y)dy从点(0,0)到(t,1)的积分等于从点(0,0)到(1,t)的积分,求Q(x,y)令P(X,Y)=2XY积分