设分布列为P=1/(2^k),k=1,2.求期望方差,答案给的是2和2..不知道怎么的出来的

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 08:30:59

设分布列为P=1/(2^k),k=1,2.求期望方差,答案给的是2和2..不知道怎么的出来的
设分布列为P=1/(2^k),k=1,2.求期望方差,答案给的是2和2..不知道怎么的出来的

设分布列为P=1/(2^k),k=1,2.求期望方差,答案给的是2和2..不知道怎么的出来的
E = Sigma (k/(2^k)),
2*E = Sigma(k/(2^(k-1))),
E = 1 + Sigma(1/(2^k)) = 1+ (1/2)/(1-1/2) = 2,
E((X-E(X))^2) = E((X-2)^2) = E((X^2)-8+4) = E(X^2) - 4,
E(X^2) = Sigma(k*k/(2^k)),
so 2*E(X^2) = Sigma(k*k/(2^(k-1))) = Sigma(l*l/(2^l)) + 2*Sigma(l/(2^l)) + Sigma(1/(2^l)),where l = k-1,
so E(X^2) = 2 + 2 + 2= 6,
so Var(X) = E(X^2) - (E(x))^2 = 6 - 4 = 2

概率题：设离散型随机变量X的分布列为P{X=K}=b/k(k+1),k=1,2,…,则b=( ) 设随机变量的ξ的分布列为p(ξ=k)=k/21（k＝1、2、3、4、5、6）,求p（1.5 设随机变量x的分布列为:p｛x=k｝=a*(2/3)^k,k=1,2,3…,则常数a=? 设随机变量ξ的分布列为P(ξ=k)= K/10 ,k=1,2,3,4,则D(ξ)= 设随机变量的分布列为P（X=K)=K/6,K=1,2,3,（1）求分布函数,（2）P(X=1),P(X>2),P(1.5 设随机变量的分布列为P(ε=k)=λ＾k(k=1,2,3,4...n...),则k等于什么?λ＾k是λ的k次方设随机变量X的分布列为P=(X=k)=1/n(k=1,2,3,…,n）,求D（X）设分布列为P=1/(2^k),k=1,2.求期望方差,答案给的是2和2..不知道怎么的出来的设X的分布列为P(X=K)=1/5 (K=1,2,3,4,5),则X方差?期望? 设随机变量ξ的分布列为P(ξ＝K)＝c/k(k＋1),k=0,1,2,3 则P(ξ=2)为多少? 设离散型随机变量X的分布列为P（X-K）=二K分之一,K=1,2,求1.P(X=偶数）2.P(X大于等于5) 3.P(X为3的倍数已知随机变量x的分布列为p（x＝k）=1/(2^k),k=1.2.3.则P（2＜x≤4）等于设随机变量X1,X2,X3独立同分布,且Xi(i=1,2,3)的分布列为：P(Xi=k)=1/3 (k=1,2,3),求Y=max{X1,X2,X3}的数学期望若离散型随机变量分布列为P{随机变量=K}=1/(2)^K(K=1,2,...)则数学期望是多少? 离散型随机变量及分布设随机变量ξ的分布列为P(ξ=k)=k/6,k=1,2,3,求（1）分布函数（2）p(ξ=1);p(ξ>2)；p(ξ 概率论题设随机变量X的分布列为P{x=k}=C,k=1,2,3,4 则p（2≦x≦4）为多少求具体过程, 随机变量的问题设随机变量X的分布列为P(X=K／5)=ak(k=1、2、3、4、5）求常数a的值随机变量方差问题已知随机变量a的分布列为：P(a=k)=1/3,k=1,2,3,则D(3a+5)=