在等比数列A n中,a9+a10=a,(a不等于0）,a19+a20=b,则a99+a100=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 14:54:53

在等比数列A n中,a9+a10=a,(a不等于0）,a19+a20=b,则a99+a100=?
在等比数列A n中,a9+a10=a,(a不等于0）,a19+a20=b,则a99+a100=?

在等比数列A n中,a9+a10=a,(a不等于0）,a19+a20=b,则a99+a100=?
a9 = a1*q^8
a10 = a1*q^9
a9+a10 = a1*q^8(1+q) = a
a19 + a20 = a1*q^18(1+q) = b
q^10 = b/a
a1*(1+q ) = a/ q^8 = b/q^18
a99 + a100 = a1*q^98 *(1+q) = a / q^8 * q^98 = a* q^90 = a *(b/a)^9 = b^9 / a^8

设公比为q，
a9+a10=a1q^8+a1q^9=a1q^8(1+q)=a
同理，a19+a20=a1q^18(1+q)=b，
两式相除，得q^10=b/a
a99+a10=a1q^98(1+q)=a1q^8(1+q)q^90=a*(b/a)^9=b^9/a^8

a19+a20=a9*(q^10)+a10*(q^10)=(q^10)*(a9+a10)=b
a9+a10=a
所以q^10=b/a
a99+a100
=a9*(q^90)+a10*(q^90)
=a*(q^90)
=a*((b/a)^9)
=(b^9)/(a^8)

在等比数列{a(n)}中,若a3=3,a9=75,则a10=? 在等比数列｛a小n｝中,若a3=3,a9=75,则a10=? 在等比数列{an}中,a9+a10=a,a19+a20=b,a99+a100=（ ) 在等比数列{a}中,若a3=12,a9=768,则a10= 在等比数列A n中,a9+a10=a,(a不等于0）,a19+a20=b,则a99+a100=? 急在等比数列(an)中 1)a9+a10=a(a不等于零） ,a9+a20=b则 a99+a100= 第二问：Sn=54 ,S(2n)=60求S(3n) 真的很着急, 在等比数列｛an｝中,a9+a10=a(a≠0),a19+a20=b,则a99+a100=? 在等比数列{an}中,a9+a10=a(a不等于零）,a19+a20=b,则a99+a100=? 在等比数列中,a9+a10=a,a19+a20=b,ab≠0,求：a99+a100=?b9/a8 数列但是有些地方没看懂,1 .在等比数列中(an)中,a9+a10=a ,a不等于0 ,a19+a20=b ,则a99+a100= （a99+a100化简出来为什么=a9+a10* a19+a20/a9+a10 ） 2.等比数列an中,a4+a8= - 3,则a6(a2+2a6 +a10)的值是（乘出来为什关于数学中的等比数列的17在等比数列中{an}中,a9+a10=a(a不等于0）,a19+a20=b,则a99+a100=( ) 等比数列中AN,A9+A10=A ,A19+A20=B.A99+A100=? 在等比数列｛an｝中,a6*a8+2a7*a9+a8*a10=16,求a7+a9 在等比数列an中,a9+a10=a(a不＝0）,a19+a20=b,则a99+a100等于? 在等比数列{an}中,a10+a9=a(a≠0),a19+a20=b,则a99+a100的值为等比数列{an}中,a9+a10=a(a≠0),a19+a20=b,求a99+a100 还是一道关于等比数列的题已知等比数列{a的第n项}中,a9+a10=a(a≠0),a19+a20=b,则a99+b100=? 在数列{an}中,3a(n+1)=3an+2(n∈N)且 a2+a4+a7+a9=20,则a10=?