方程x²-mx+2-m=0的两个实数根分别在(0,1)和(1,3)中,求m的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:30:34
方程x²-mx+2-m=0的两个实数根分别在(0,1)和(1,3)中,求m的取值范围.

方程x²-mx+2-m=0的两个实数根分别在(0,1)和(1,3)中,求m的取值范围.
方程x²-mx+2-m=0的两个实数根分别在(0,1)和(1,3)中,求m的取值范围.

方程x²-mx+2-m=0的两个实数根分别在(0,1)和(1,3)中,求m的取值范围.
方程x²-mx+2-m=0的两个实数根分别在(0,1)和(1,3)中
∴△=m²-4(2-m)>0
2-m>0
1-m+2-m0
解得3/2

方程x²-mx+2-m=0的两个实数根分别在(0,1)和(1,3)中
∴△=m²-4(2-m)>0
2-m>0,m<2
此方程开口向上,根据图像:
f(1)=1-m+2-m<0,m>3/2
f(3)=9-3m+2-m>0,m<11/4
综合有:3/2