v--t图像中,图像与横轴,纵轴围成的面积为什么表示位移?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 09:56:26
v--t图像中,图像与横轴,纵轴围成的面积为什么表示位移?

v--t图像中,图像与横轴,纵轴围成的面积为什么表示位移?
v--t图像中,图像与横轴,纵轴围成的面积为什么表示位移?

v--t图像中,图像与横轴,纵轴围成的面积为什么表示位移?
先假设该图像就是一条直线.那么,该图像表示物体的速度v是一个定量,在t时刻,物体走过的位移就是s=vt.vt不就表示横轴和数轴围起来的面积吗?
再到一般情况,若图像是一条曲线.我们想像把时间轴分成很小一段一段t.那么,在这很小的一段内,可以认为这小段时间内的速度是一个定量,那么这段时间t内物体的位移也可以认为是vt.把每个很小的时间段的位移vt叠加起来就等于物体在总时间内的位移,在图像上就表示为该曲线和时间轴,速度周轴所围成的面积(上了大学后可以知道位移就是速度随时间的积分,就更好理解了).

以上要用微积分解释,
将线极限化,分段为点,在很短很短,趋近于0的时间内,速度可以看做是不变的,就可以简单的看作是匀速直线运动
用横坐标 X 纵坐标=Vt=所对应的部分图象面积,再把一小段一小段加起来,就可以了.

从最最简单的意思来表达,X是v,y是t。那么X与Y的乘积就是v t的乘积,那么就是面积了。
但是要充分表达的话,就要从微分的定义来解释了。
其实,速度就是位移关于时间的微分。将速度与时间关系求下定积分,就是位移了。

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