如图,MN是半径为1的圆O的直径,点A在圆O上,角AMN=30度,B为AN弧的中点,P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 20:42:47
如图,MN是半径为1的圆O的直径,点A在圆O上,角AMN=30度,B为AN弧的中点,P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值是多少?

如图,MN是半径为1的圆O的直径,点A在圆O上,角AMN=30度,B为AN弧的中点,P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值是多少?
如图,MN是半径为1的圆O的直径,点A在圆O上,角AMN=30度,B为AN弧的中点,P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值是多少?

如图,MN是半径为1的圆O的直径,点A在圆O上,角AMN=30度,B为AN弧的中点,P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值是多少?
在圆上取一点B',使弧B'N=弧BN,连接AB',交MN于P',连接PB'\x0d显然B,B'点关于MN对称,所以PB=PB'\x0d而在三角形APB'中,PA+PB'>AP'\x0d所以:PA+PB>AP'\x0d显然当P与P'重合时,PA+PB为最小,为AP'连接AO,B'O角AON=2*角AMN=60度\x0d角B'ON=弧B'N=弧BN=(1/2)弧AN=角AMN=30度\x0d角AOB'=角AON+角B'ON=90度\x0d所以:AP'=(根号2)*ON=根号2\x0dPA+PB的最小值=根号2

如图,MN是半径为1的圆o的直径,点A在圆上, 如图,MN是半径为1的⊙O的直径,点A在⊙O上,∠AMN=30°,B为AN弧的中点,点P是直径MN上一个动点,则PA+PB 如图,MN是半径为1的圆O的直径,点A在圆O上,角AMN=30度,B为AN弧的中点P是直径MN上一动点PA+PB的最小值为 如图,MN是半径为1的圆O的直径,点A在圆O上,角AMN=30度,B为AN弧的中点,P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值是多少? 如图,MN是圆O的直径,MN=2,点A在圆O上,∠AMN=30°,B为弧AN的中点,P是直径MN上一动点,求PA+PB的最 已知:如图,MN是圆O的直径,四边形ABCD、CEFG是正方形,A、D、F在圆O上,B、C、G在直线MN上,S正方形CEFG=4,则圆O的半径为? 如图,MN是半径为1的○O的直径,点A在○O上,弧AN等于半圆的三分之一,B为弧AN的中点,点P是直径MN上一个动点,则PA+PB的最小值. 如图,MN是半径为1的⊙O的直径,点A在⊙O上,∠AMN=30°,B为AN弧的中点,点P是直径MN上一个动点,则PA+PB最小值 如图,点A是半圆上一个三等分点,B点是弧AN的中点,P点是直径MN上一动点.圆O的半径为1,求AP+BP的最小值? 如图,点A是半圆上的三等分点,B是劣弧AN的中点,P是直径MN上的一动点,圆O的半径为1,问:P在直线MN上什么位置时,AP+BP的值最小?并求出AP+BP的最小值 在圆o中,点a是半圆上的三等份点,b是弧an的中点,p是直径mn上一动点,圆o的半径为1求出ap+bp的最小值 初3数学问题如图,MN是半径为1的直径,点A在⊙O上,∠AMN=30°,B为弧AN的中点,P是直径MN上的一动点,则PA+PB的最小值是多少 该怎么画出他们的最小值 给出过程 MN是圆O的直径,MN=2,点A在圆O上, 如图,MN是圆O的直径,MN=2,点A在圆O上,弧AN的度数为60,点B为弧AN的中点,P是直径MN上的一个动点,点PA+PB的最小值 一道初三有关圆的几何题.如图,已知点A是半圆上的三等分点,B是弧AN的中点,P是直径MN上以动点,圆O的半径为1.问:P在直线MN上什么位置时,AP+BP的值最小?并求出AP+BP的最小值. 如图,MN为半圆O的直径,半径OA⊥MN,D为OA的中点,过点D如图,MN为半圆O的直径,半径OA⊥MN,D为OA的中点,过点D作BC//MN,求证:( 1 ) 四边形ABOC为菱形; (2)∠MNB= 1/8∠BAC. 如图,A点式半圆上一个三等分点,B点是弧AN的中点,P是直径MN上一动点,⊙O的半径为1,则AP+BP的最小值是多少? a点是半圆上一个三等分点,b点是弧an的中点,p是直径mn上一动点,园o半径为1,则ap,点A是半圆上一个三等分点,点B是弧AN的中点,点P是直径MN上一动点,圆O的半径为1,求AP+BP的最小值.