初一数学课时导航(下)已知,如图,AB与CD相交于点O,M,N在AB上,且AC=BD,AM=BN,DM=CN,求证:AB与CD互相平分.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 05:27:44
初一数学课时导航(下)已知,如图,AB与CD相交于点O,M,N在AB上,且AC=BD,AM=BN,DM=CN,求证:AB与CD互相平分.

初一数学课时导航(下)已知,如图,AB与CD相交于点O,M,N在AB上,且AC=BD,AM=BN,DM=CN,求证:AB与CD互相平分.
初一数学课时导航(下)
已知,如图,AB与CD相交于点O,M,N在AB上,且AC=BD,AM=BN,DM=CN,求证:AB与CD互相平分.

初一数学课时导航(下)已知,如图,AB与CD相交于点O,M,N在AB上,且AC=BD,AM=BN,DM=CN,求证:AB与CD互相平分.
AM=BN可以得到AN=BM,然后证明三角形ANC≌三角形BMD,得到∠A=∠B,∵∠AOC=∠BOD,∴三角形AOC≌三角形BOD(AAS)∴AO=BO,CO=DO即AB与CD互相平分