大于5000的某数,它除以10余9,除以9余8,除以8余7,除以7余6,除以6余5,除以5余4,求此数.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 16:06:58

大于5000的某数,它除以10余9,除以9余8,除以8余7,除以7余6,除以6余5,除以5余4,求此数.
大于5000的某数,它除以10余9,除以9余8,除以8余7,除以7余6,除以6余5,除以5余4,求此数.

大于5000的某数,它除以10余9,除以9余8,除以8余7,除以7余6,除以6余5,除以5余4,求此数.
将上述换种说法：大于5000的某数,它是10的倍数差1,9的倍数差1,8的倍数差1,7的倍数差1,6的倍数差1,5的倍数差1
5是质数
6＝2×3
7是质数
8＝2×2×2
9＝3×3
10＝2×5
∴5,6,7,8,9,10的最小公倍数为2×2×2×3×3×5×7＝2520
∴所求的数最小为2520×2－1＝5039,其他的为5039＋k·2520 (k ∈ N)

全部展开

10（除数）... .9（余数）
9..... 8
8......7
7......6
6......5
5......4
用一个数除以几个不同的数，得到的余数和除数的差相同。此时该数可以选除数的最小公倍数减去这个相同的差数。
例：一个数除以4余1，除以5余2，除以6余3 则差为3 （4，5，6）的最小公倍数是60.就是 60n-3.
你问的题目就是 5040n-1. （10，9，8，7，6，5）的最小公倍数减1
这题是选择题的话你还可以带入的方法做。结合选项应该也很快。

收起

大于5000的某数,它除以10余9,除以9余8,除以8余7,除以7余6,除以6余5,除以5余4,求此数. 一个大于十的数,除以2余1,除以4余3,除以9余7 某数除以11余8,除以13余10,除以17余12,那么这个数最小是( )1、某数除以5余3,除以6余2,除以7余4,这个数最小是( ).2、629、608、1126分别除以一个大于1的自然数,得到的余数都相同,那么这个自然数是一个小于200的数,它除以15余11,除以13余9,这个数是几? 某数除以11余8,除以13余10,除以17余12,那么这个数的最小值是多少? 某数除以11余8,除以13余10,除以17余12,那么这个数的最小值是多少? 一个大于200的数,除以11余8,除以13余10这个数的最小值是. 某数除以7余4,除以9余6,除以11余2,那么着个数最小的是（韩信点兵类问题求解一个大于10的数,除以3余2,除以5余3,除以11余8,满足条件的最小自然数为-----? 一个大于10的自然数除以5余1,除以7余1,这个数最小为某数除以11余4除以17余9除以21余5 某数除以2余1,除以3余2,除以4余3,除以5余4,除以6余5,除以7余6,除以8余7,除以9余8,除以10余9,这个数是多少1小时时间为什么一个小于200的数,它除以11余8,除以13余10,那么这个数是多少? 一个小于200的数,它除以11余8,除以13余10,那么这个数最小是多少? 一个小于200的数,它除以11余8,除以13余10,那么这个数是多少? 一道我认为很经典的、很巧的数学小常识题目……?具体是这样的→一个数除以10余9,除以9余8,除以8余7,除以7余6,除以6余5,除以5余4,除以4余3,除以3余2,除以2余1.请问这个数是多少? 一个数除以2余1,除以3余2,除以4余3,除以5余4……除以10余9,这数最小是多少. 大于10的整数,除以3余2,除以5余2,除以7余2的最小整数是?