自然数A,B满足1/A减1/B=1/182,且A:B=7:13.那么A+B=多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 10:42:47
自然数A,B满足1/A减1/B=1/182,且A:B=7:13.那么A+B=多少

自然数A,B满足1/A减1/B=1/182,且A:B=7:13.那么A+B=多少
自然数A,B满足1/A减1/B=1/182,且A:B=7:13.那么A+B=多少

自然数A,B满足1/A减1/B=1/182,且A:B=7:13.那么A+B=多少
设A=7x,B=13x(因为A:B=7:13)
则 1÷7x-1÷13x=1÷182
两边都乘91x,得13-7=0.5x
6=0.5x
12=x
即 x=12
则A=84,B=156,A+B=240

1/A减1/B=1/182即为:
(A-B)/AB=1/182
182A-182B=AB
A:B=7:13
所以
13A-7B=0
乘14的:182A-98B=0
连立:
182A-182B=AB(1)
182A-98B=0(2)
(2)-(1)的:84B=AB
所以A=84
带入上面的式子可求B=156
所以A+B=84+156=240