作业帮二进制数与十进制、十六进制换算?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 00:56:03
二进制数与十进制、十六进制换算?
二进制数与十进制、十六进制换算?
二进制数与十进制、十六进制换算?
几进制就是逢几进一,如十进制,最常用的吧,每到十的时候就往前一位进一.同理,二进制与十六进制也是这个道理.
16进制中,由于阿拉伯数字只有0-9的表示,因此需用大写英文字母前六个（即A-E）来补充,其中的A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15.至于十进制转换为十六进制,就要用到除K（进制基数）取余法,即楼上用到的方法.十进制化二进制也是如此.例：
1.十进制168化为二进制：
168/2=84……0
84/2=42……0
42/2=21……0
21/2=10……1
10/2=5……0
5/2=2……1
2/2=1……0
1/2=0……1（注意：必须初到零）
所以168=10101000(2)（注：把余数倒着写）
2.十进制168化为十六进制：
168/16=10……8
10/16=0……10（10=A）
因此168=A8(16)（同上）
如果要把它化回来呢?
楼上其实已经指明了方法,如果不懂的话再详讲一遍：
例：1.16进制B3化为十进制：
因为B=11
所以B3(16)=11*16^1+3*16^0=179
2.二进制10010化为十进制：
10010(2)=1*2^4+0*2^3+0*2^2+1*2^1+0*2^0=18
看懂了不?
说白了,就是在第几位(设为第N位)上就用这一位上的数乘上进制基数(设为K)的(N-1)次方.
二进制与十六进制怎么转化,鄙人还没学到,坦白地说,通用方法先化为十进制再转化.
至于小数问题,我是这样理解的,加减乘除四则混合运算在任何进制中都适用（可自己验证,不再过多说明,方法：利用该进制中的数字进行四则混合运算,并遵循进位原则,得一个结果,再将它们{运算项}化为十进制进行计算,在化为原进制进制,你会发现结果是一样的）,因此（举例说明）：
例：1.二进制11/10=1.1(2)
11(2)=3
10(2)=2{不用多说了吧}
3/2=1.5
所以1.1(2)=1.5
2.二进制1/100=0.01(2)
100(2)=4
1(2)=1
1/4=0.25
所以0.01(2)=0.25
这也就是说在二进制中的0.1就表示十进制中的0.5,在二进制中的0.01就表示十进制中的0.25,为什么呢?
进一步分析：
0.1在十进制中即为十分之一,0.01即为百分之一（十分之一的平方）,0.001即为千分之一（十分之一的立方）……由此就可推知,在二进制中：0.1就为二分之一（二进制中就是10(2)分之一）,0.01就为四分之一（二分之一的平方,二进制中就是10(2)分之一的平方）,0.001就为八分之一（二分之一的立方,二进制中就是10(2)分之一的立方）……同理,十六进制的小数就不用我多说了吧?
（小数部分为我个人的理解,若有不对,敬请见谅.）
参考资料：补充以下,有些数字后半角括号内的数字是进位制基数.十进制的均未标注.