这个复合函数的极限怎么求,求指导 tan(sin(x))/sin(tan(x)) x趋近于0时

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 14:16:45
这个复合函数的极限怎么求,求指导 tan(sin(x))/sin(tan(x)) x趋近于0时

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用等价无穷小来做
因为x→0
lim tan(sinx)/sinx
换元t=sinx
=lim(t→0) tant / t
=lim sint/t * lim 1/cost
=1*1
=1
因此,tan(sinx)~sinx
lim sin(tanx)/tanx
换元t=tanx
=lim(t→0) sint/t
=1
那么,sin(tanx)~tanx
故,
lim tan(sinx)/sin(tanx)
=lim sinx/tanx
=lim sinx/(sinx/cosx)
=lim cosx
=1
有不懂欢迎追问

这个复合函数的极限怎么求,求指导 tan(sin(x))/sin(tan(x)) x趋近于0时 这个复合函数怎么求 复合函数求极限的问题 这个函数的极限怎么求? 求解这个函数的极限怎么求 这个函数极限怎么求 求复合函数y=tan(1/x)的导数. 怎么求复合函数的导函数? 关于复合函数求极限的一个问题, 求这个复合函数的导数 复合函数求极限极限（u趋向1）=u的2／1-u次方,怎么等于e呢 求这个函数的极限, x/(2x²+1) 这个复合函数的范围要怎么求?求复合函数的普遍方法? 第三题,大学数学,函数的极限求指导 大一微积分,函数极限的运算,求指导～ 复合函数的导数怎么求? 怎么求复合函数的导数 复合函数的导数//怎么求?