作业帮各边长都是整数,最大边长为21的三角形有多少麻烦把公式和结果的证明过程写一下啊应该包括等边三角形，那么最后结果是多少，麻烦大家费心想一想，
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 15:09:49
各边长都是整数,最大边长为21的三角形有多少麻烦把公式和结果的证明过程写一下啊应该包括等边三角形，那么最后结果是多少，麻烦大家费心想一想，
各边长都是整数,最大边长为21的三角形有多少
麻烦把公式和结果的证明过程写一下啊
应该包括等边三角形，那么最后结果是多少，麻烦大家费心想一想，
各边长都是整数,最大边长为21的三角形有多少麻烦把公式和结果的证明过程写一下啊应该包括等边三角形，那么最后结果是多少，麻烦大家费心想一想，
各边长都是整数,最大边长为21的三角形有多少?
设另两边分别为a,b,且a≤b≤21
由三角形三边关系
当a=21时,b=21,共1种
当a=20时,b=20,21,共2种
当a=19时,b=19,20,21,共3种
当a=18时,b=18,19,20,21,共4种
当a=17时,b=17,18,19,20,21,共5种
当a=16时,b=16,17,18,19,20,21,共6种
当a=15时,b=15,16,17,18,19,20,21,共7种
当a=14时,b=14,15,16,17,18,19,20,21,共8种
当a=13时,b=13,14,15,16,17,18,19,20,21,共9种
当a=12时,b=12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,共10种
当a=11时,b=11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,共11种
当a=10时,b=12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,共10种
当a=9时,b=13,14,15,16,17,18,19,20,21,共9种
当a=8时,b=14,15,16,17,18,19,20,21,共8种
当a=7时,b=15,16,17,18,19,20,21,共7种
当a=6时,b=16,17,18,19,20,21,共6种
当a=5时,b=17,18,19,20,21,共5种
当a=4时,b=18,19,20,21,共4种
当a=3时,b=19,20,21,共3种
当a=2时,b=20,21,共2种
当a=1时,b=21,共1种
所以 各边长都是整数,最大边长为21的三角形有
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=（1+10）×11=121种
【注：最大边长为21,是指另两边都不大于21,则有a≤b≤21 】
个边长都是整数，设另外两边为a，b
a，b属于正整数且假令a≥b
a+b＞21
21＜a+b＜2a
a＞10.5
所以a=11，12，13，14，15，16，17，18，19，20,21共有11个取值
同理b也有，11，12，13，14，.....，18，19，20,21共11的取值
为了防止出现重复
a
令...
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个边长都是整数，设另外两边为a，b
a，b属于正整数且假令a≥b
a+b＞21
21＜a+b＜2a
a＞10.5
所以a=11，12，13，14，15，16，17，18，19，20,21共有11个取值
同理b也有，11，12，13，14，.....，18，19，20,21共11的取值
为了防止出现重复
a
令a≥b
有a=11则，b=11
a=12则布
b=11，12
一次类推
....
a=21
b=11，12，13，...，19，21
也就是1+2+3+4+...+10+11=66种
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