设f(x)为奇函数,且当x大于0时f(x)=log (1/2) x(1.)求当x<0时f(x)的解析式(2.)解不等式f(x)≤2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:12:44
设f(x)为奇函数,且当x大于0时f(x)=log (1/2) x(1.)求当x<0时f(x)的解析式(2.)解不等式f(x)≤2

设f(x)为奇函数,且当x大于0时f(x)=log (1/2) x(1.)求当x<0时f(x)的解析式(2.)解不等式f(x)≤2
设f(x)为奇函数,且当x大于0时f(x)=log (1/2) x
(1.)求当x<0时f(x)的解析式
(2.)解不等式f(x)≤2

设f(x)为奇函数,且当x大于0时f(x)=log (1/2) x(1.)求当x<0时f(x)的解析式(2.)解不等式f(x)≤2
x>0时,f(x)=log(1/2)x
x<0时,-x>0,则有f(-x)=log(1/2)(-x)
奇函数有f(x)=-f(-x)
所以,当x<0时,f(x)=-f(-x)=-log(1/2)(-x)
(2)
x>0时,log(1/2)x<=2,得x>=(1/2)^2=1/4
x<0时,-log(1/2)(-x)<=2,log(1/2)(-x)>=-2
即-x<=(1/2)^(-2)=4
x>=-4
故-4<=x<0
综上所述,解是x>=1/4或-4<=x<0