当x=多少时,函数y=lg(x/3) * lg(x/12)有最小值?是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 04:37:30
当x=多少时,函数y=lg(x/3) * lg(x/12)有最小值?是多少

当x=多少时,函数y=lg(x/3) * lg(x/12)有最小值?是多少
当x=多少时,函数y=lg(x/3) * lg(x/12)有最小值?是多少

当x=多少时,函数y=lg(x/3) * lg(x/12)有最小值?是多少
y=lg(x/3) * lg(x/12)
=(lgx-lg3)(lgx-lg3-2lg2)
=(lgx-lg3)^2-2lg2(lgx-lg3)
=(lgx-lg3)^2-2lg2(lgx-lg3)+(lg2)^2-(lg2)^2
=(lgx-lg3-lg2)^2-(lg2)^2
=(lgx-lg3/2)^2-(lg2)^2
所以当x=3/2时y取最小值为-(lg2)^2