团体操表演一些人排成一个空心正三角阵,最内层每边人数17人,以后每层每边人数比相邻内层多1人,又知总人数最接近1000人,这个空心正三角阵共有几层?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:53:44
团体操表演一些人排成一个空心正三角阵,最内层每边人数17人,以后每层每边人数比相邻内层多1人,又知总人数最接近1000人,这个空心正三角阵共有几层?

团体操表演一些人排成一个空心正三角阵,最内层每边人数17人,以后每层每边人数比相邻内层多1人,又知总人数最接近1000人,这个空心正三角阵共有几层?
团体操表演一些人排成一个空心正三角阵,最内层每边人数17人,以后每层每边人数比相邻内层多
1人,又知总人数最接近1000人,这个空心正三角阵共有几层?

团体操表演一些人排成一个空心正三角阵,最内层每边人数17人,以后每层每边人数比相邻内层多1人,又知总人数最接近1000人,这个空心正三角阵共有几层?
正确答案:15层
最内层:17-3-3=48人
第二层比第一层多一个3
第x层比第一层多(x-1)个3
大括号48+中括号48+(x-1)*3中括号大括号X除以2
距1000最近
讨论:x=15

最内层的人数是17*3-3=48
每往外一层增加3人,即从里往外第N层有48+3(N-1)
用数列的求和公式,S=N/2(48+48+3(N-1)),然后用S=1000代进去,得出N,求最接近的那个整数

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