已知a大于0,sinx/x在零到正无穷上积分为pi/2.求sin(ax)/x(1+x^2)在零到正无穷上积分的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:20:24
已知a大于0,sinx/x在零到正无穷上积分为pi/2.求sin(ax)/x(1+x^2)在零到正无穷上积分的值

已知a大于0,sinx/x在零到正无穷上积分为pi/2.求sin(ax)/x(1+x^2)在零到正无穷上积分的值
已知a大于0,sinx/x在零到正无穷上积分为pi/2.求sin(ax)/x(1+x^2)在零到正无穷上积分的值

已知a大于0,sinx/x在零到正无穷上积分为pi/2.求sin(ax)/x(1+x^2)在零到正无穷上积分的值
运用留数求解该广义积分
I=1/2∫(-∞,+∞)sin(ax)/[x(1+x^2)]dx
=1/2Im∫(-∞,+∞)e^(iax)/[x(1+x^2)]dx
=1/2Im{πiRes[f(z),0)]+2πiRes[f(z),i]}
=π/2[1-e^(-a)]
其中 f(z)=e^(iaz)/[z(1+z^2)]

哈哈,你不像刚入行嘛,那你又告诉我,你是怎么知道的。
  当我发现你将牌弹回去的时候,我想我们双方都发现了,自那时起,你就很谨慎的使用这招,而你又能恰到好处的要牌,我也就知道了。

元旦节,我回到家乡小住。当我告知十五岁的人民网再次举办“我与人民网”有奖征文时,我的家乡----河南省内乡县七里坪乡二道河组,这个只有一百九十多人的伏牛深山村几乎沸腾了,村里、

已知a大于0,sinx/x在零到正无穷上积分为pi/2.求sin(ax)/x(1+x^2)在零到正无穷上积分的值 已知f(x)=x/(x-a),若a大于0且在(1,正无穷)上函数单调递减,求a取值范围. 已知f(x)=x/(x-a),若a大于0且在(1,正无穷)上函数单调递减,求a取值范围. 设f(x)是定义在(负无穷,3]上的减函数,已知f(a^2-sinx) 已知函数f(x)=x+a/x(a大于0).判断f(x)在(0,根号a),[根号a,正无穷)上的单调性,并已知函数f(x)=x+a/x(a大于0).判断f(x)在(0,根号a),[根号a,正无穷)上的单调性,并证明 已知函数f(x)=x(x-2x) 若f(x)+2大于等于0在零到正无穷上恒成立,求a的取值范围已知函数f(x)=x(x-2a) 解关于x的不等式f(x)>0 若f(x)+2大于等于0在零到正无穷上恒成立,求a的取值范围 是这个 已知函数f(x)=-1/a + 2/x(x大于0):若f(x)+2x大于等于0在(0,正无穷)上恒成立,求a的取值范围 已知函数f(x)=x^3-ax (a>0),在[1,正无穷)上单调递增,求a的范围答案里说使导数大于等于零就可以了 为什么要大于等于零啊 怎么不大于等于1?F(X)的导数是3x^2-a要使F(X)在[1,正无穷)上单调递 已知定义在(-无穷,1]上的减函数f(x),使得f(m-sinx) 1 当x属于(0,2],函数f(x)=ax^2+4(a+1)x-3在x=2时取得最大值,则a的取值范围是?2 求y=(2sinx-1)/(1+cosx)的值域3 已知点P(x,y)在圆x^2+y^2=1上,求y/(x+2)及y-2x的取值范围a大于等于-1/22 (负无穷,3/2]3 [-根号3/3,根 已知fx为奇函数,且f2等于零,在零到正无穷上为减函数,则x的三次方大于0的解集为? 已知f(x)=x/sinx-1 ,当 x→( )时,f(x)为无穷小量.A.0 B.1C.-无穷 D.+无穷 已知函数fx=lg(x+ a/x -2)其中a是大于1的常数1.求fx的定义域2.当a属于(1,4)时求函数fx在[2,正无穷)上的最小值3.若对任意x属于[2,正无穷),恒有fx大于0试确定a的取值范围 已知函数f(x)=log以a为底的|x 1| 在区间(-1,0)上有f(x)大于0,那么下面结论正确的是:1.f(x)在(负无穷,0)上是增函数2.f(x)在(负无穷,0)上是减函数3.f(x)在(负无穷,-1)上是增函数4.f(x)在(负无穷 已知定义在r上的偶函数f x 在区间【0,+无穷】上递减,若f1大于f(lgx分之一),求x的取值范围 已知r是实数集,实数a,b都是常数,a大于0,f(x)=(a/3)x的三次方+(b/2)x的平方+x,h(x)是f(x)的导数.求假设h(-1)=0,且f(x)在(负无穷,正无穷)上是单调函数,求a,b的值 函数f(x)=lgx-sinx在定义域(0,正无穷)上的零点有 已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的减函数,若f(2a2+a+1)2a^2+a+1>3a^2-4a+1应是a大于0小于5吧,已知f(x)是定义在(0,正无穷)下面如何做