一元二次判别式已知n平方=mp证明关于x的一元二次方程(m^2+n^2)x^2-2n(m+p)x+(n^2+p^2)=0有两等实根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 13:32:01
一元二次判别式已知n平方=mp证明关于x的一元二次方程(m^2+n^2)x^2-2n(m+p)x+(n^2+p^2)=0有两等实根

一元二次判别式已知n平方=mp证明关于x的一元二次方程(m^2+n^2)x^2-2n(m+p)x+(n^2+p^2)=0有两等实根
一元二次判别式
已知n平方=mp
证明关于x的一元二次方程
(m^2+n^2)x^2-2n(m+p)x+(n^2+p^2)=0
有两等实根

一元二次判别式已知n平方=mp证明关于x的一元二次方程(m^2+n^2)x^2-2n(m+p)x+(n^2+p^2)=0有两等实根
△=4n²(m+p)²-4(m²+n²)(n²+p²)
=4mp(m²+2mp+p²)-4(m²+mp)(mp+p²)
=4(m³p+2m²p-mp³)-4(m³p+m²p²+m²p²+mp³)
=4(m³p+2m²p-mp³)-4(m³p+2m²p-mp³)
=0
所以方程有唯一实根

△=4n²(m+p)²-4(m²+n²)(n²+p²)
=4m²n²+4n²p²+8mpn²-4n^4-4n²p²-4m²n²-4p²m²
=8mpn²-4n^4-4p²m²
∵n²=mp
∴4n^4=4p²m²
∴△=8n^4-4n^4-4n^4=0

一元二次判别式已知n平方=mp证明关于x的一元二次方程(m^2+n^2)x^2-2n(m+p)x+(n^2+p^2)=0有两等实根 已知关于x的方程x^2+mx+2m-n=0的根的判别式的值为0,1为方程的根,求m、n的值 用一元二次方程跟的判别式 过 已知关于x的方程x^2+mx+2m-n=0的根的判别式的值为0,1为方程的根,求m、n的值 用一元二次方程跟的判别式 过 已知a,b,c是三角形ABC的边长,求证:关于x的方程b平方乘以x平方+(b平方+c平方-a平方)乘以x+c平方=0没有实数用一元二次方程的判别式 已知关于X的方程x平方+mx+2m-n=0的根为2,且根的判别式为0,求m,n的值! 已知关于X的方程X^2-(a+2)X+a-2b=0判别式等于0,且X=1/2是方程的根,则a+b的值为?是一元二次 初三数学关于一元二次方程根的判别式的一道题已知关于X的方程 x²+mx+n=0 的两个实数根为 m,x.求m ,n 一元二次根式的判别式求证:关于x的方程x^2+(2k+1)x+k-1=0有两个不相等的实数根. 已知关于x的一元二次方程x^2+mx+2m-n=0有一个实数根为2,且根的判别式为0,求实数m、n的值 关于一元二次函数判别式!请问一元二次函数判别式与该函数的图像有何关系呢? 已知关于x的一元二次方程mx的平方-(3m-1)x+2m-1=0,其根的判别式的值为1,其m的值及这个方程的根 关于一元二次不等式的判别式比如有一个一元二次不等式2x^2 - kx + 2 = 0由上面的式子难道就知道判别式大于0了吗?就是k^2 - 4*2*2 > 其实我想不通的是,条件a > 0时,判别式明明有三种形式,但为什 一元二次,根的判别式 (2x-1)平方+x(x+2)=0一元二次方程判别式 一元二次方程根的判别式,已知K为整数,若关于X的一元二次方程kx^2+kx^2+{2k+3}+1=0 已知一元二次方程mx的平方+nx+(n-m)=0(m不等于0),则判别式△等于什么,则该方程根的情况是什么 证明关于x的方程(a²-8a+20)+2ax+1=0无论a为何值 该方程都是一元二次方程判别式?什么东西 关于x的一元二次方程x平方-mx+1=0的跟的判别式的值为12,那么m=____.