作业帮已知：m、n是方程x^2-6x+5的两个实数根,且m
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:02:57
已知：m、n是方程x^2-6x+5的两个实数根,且m
已知：m、n是方程x^2-6x+5的两个实数根,且m
已知：m、n是方程x^2-6x+5的两个实数根,且m
1）由 x^2-6x+5=(x-1)(x-5)=0 得 x=1 或 x=5 ,
因此 m=1 ,n=5 ,
将 x=1 ,y=0 和 x=0 ,y=5 代入抛物线方程可得
-1+b+c=0 ,且 c=5 ,
解得 b= -4 ,c= 5 ,
所以,抛物线的解析式为 y= -x^2-4x+5 .
2）令 y= -x^2-4x+5=0 ,得 x=1 或 x= -5 ,
因此 C（-5,0）.
而 -x^2-4x+5=-(x+2)^2+9 ,因此 D（-2 ,9）.
过 D 作 OC 的垂线交 OC 于 E ,则 E（-2,0）,
SBCD=SCDE+SDEOB-SOBC=1/2*3*9+1/2*(9+5)*2-1/2*5*5=15 .
方程 x^2-6x+5=0 的两个实数根,
(x-1)x-5)=0, x=1,x=5
m、n是方程x^2-6x+5的两个实数根，且m
y=-x^2+bx+c的图象经过点A（m，0）B（0，n）,即A(1,0),B(0,5)，
代入 y=-x^2+bx+c 得到
-1+b+c=0， c=5,
b=-4,c...
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方程 x^2-6x+5=0 的两个实数根,
(x-1)x-5)=0, x=1,x=5
m、n是方程x^2-6x+5的两个实数根，且m
y=-x^2+bx+c的图象经过点A（m，0）B（0，n）,即A(1,0),B(0,5)，
代入 y=-x^2+bx+c 得到
-1+b+c=0， c=5,
b=-4,c=5
这个抛物线的解析式 y=-x^2-4x+5;
y=-x^2-4x-4+9=-(x+2)^2+9
D(-2,9),
y=-x^2-4x+5与x轴的交点，-x^2-4x+5=0, x^2+4x-5=0, (x-1)(x+5)=0，x=1,x=-5;
所以C(-5,0)
过BC的直线方程为：x-y+5=0
D(-2,9)到BC的距离d=|-2-9+5|/√2
|BC|^2=5^2+5^2=50, BC=5√2
△BCD的面积=(1/2)BC*d=(1/2)*6*5=15.
收起
（1）y=-x²+bx+c
x²-6x+5=0
（x-5）（x-1）=0
x=1或x=5
根据题意
m
将（1，0）（0，5）代入
-1+b+c=0
c=5
b=-4
所以y=-x²-4x+5
（2）令y=0
x²+4x-5=0
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（1）y=-x²+bx+c
x²-6x+5=0
（x-5）（x-1）=0
x=1或x=5
根据题意
m
将（1，0）（0，5）代入
-1+b+c=0
c=5
b=-4
所以y=-x²-4x+5
（2）令y=0
x²+4x-5=0
x1+x2=-4
因为已知A（1，0）所以另一根为-4-1=-5
点C（-5，0）
y=-x²-4x+5=-（x²+4x）+5=-（x+2）²+9
点D（-2，9）
过点D作DE垂直x轴于E，则点E（-2，0）
S△BCD=S△CDE+S四边形OBDE-S△OBC
S△CDE=1/2×CE×DE=1/2×｜-5-（-2）｜×9=27/2
S四边形OBDE=1/2×（5+9）×｜-2｜=14
S△OBC=1/2×OC×OB=1/2×5×5=25/2
S△BCD=27/2+14-25/2=15
(3)根据题意，设点P坐标（a，0）
且BC连线与HP交于F，F为HP中点
点H坐标设为（a，-a²+4a+5）
直线BC方程为x/（-5）+y/5=1
y=x+5
则点F坐标为（a，a+5）
根据题意
（a+5）×2=-a²-4a+5
2a+10=-a²-4a+5
a²+6a+5=0
（a+5）（a+1）=0
a=-1或a=-5（舍去，此时P和C重合）
所以P（-1，0）
收起