三角形ABC中角ABC对边分别为abC己知Sin^2C十Sin2CxsinC十COS2C=1且a十b=5 C=根号7 求C的大小三角形ABC中角ABC对边分别为abC己知Sin^2C十Sin2CxsinC十COS2C=1且a十b=5 C=根号7 求C的大小

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 02:45:36

三角形ABC中角ABC对边分别为abC己知Sin^2C十Sin2CxsinC十COS2C=1且a十b=5 C=根号7 求C的大小三角形ABC中角ABC对边分别为abC己知Sin^2C十Sin2CxsinC十COS2C=1且a十b=5 C=根号7 求C的大小
三角形ABC中角ABC对边分别为abC己知Sin^2C十Sin2CxsinC十COS2C=1且a十b=5 C=根号7 求C的大小
三角形ABC中角ABC对边分别为abC己知Sin^2C十Sin2CxsinC十COS2C=1且a十b=5 C=根号7 求C的大小

三角形ABC中角ABC对边分别为abC己知Sin^2C十Sin2CxsinC十COS2C=1且a十b=5 C=根号7 求C的大小三角形ABC中角ABC对边分别为abC己知Sin^2C十Sin2CxsinC十COS2C=1且a十b=5 C=根号7 求C的大小
因为(sinC)^2 + sin2C*sinC + cos2C = 1
所以(sinC)^2 + 2sinC*cosC*sinC + (1-2(sinC)^2) = 1
即(2cosC - 1) * (sinC)^2 = 0
所以sinC = 0或者cosC = 1/2
因为C是三角形内角,所以sinC > 0,因此只能是cosC = 1/2
所以C = 60度

Sin^2C十Sin2CxsinC十COS2C=1
Sin^2C十2Sin^2C*cosC十COS^2C-Sin^2C=1
2Sin^2C*cosC=1-COS^2C
2Sin^2C*cosC=Sin^2C
C为三角形内角,所以sinC≠0
所以cosC=1/2
所以C=60度

因为(sinC)^2 + sin2C*sinC + cos2C = 1
所以(sinC)^2 + 2sinC*cosC*sinC + (1-2(sinC)^2) = 1
即(2cosC - 1) * (sinC)^2 = 0
所以sinC = 0或者cosC = 1/2
因为C是三角形内角，所以sinC > 0，因此只能是cosC = 1/2
所以C = 6...

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因为(sinC)^2 + sin2C*sinC + cos2C = 1
所以(sinC)^2 + 2sinC*cosC*sinC + (1-2(sinC)^2) = 1
即(2cosC - 1) * (sinC)^2 = 0
所以sinC = 0或者cosC = 1/2
因为C是三角形内角，所以sinC > 0，因此只能是cosC = 1/2
所以C = 60度
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