作业帮我没看懂,请大家一定要耐心!谢谢 高一数学题渔船在航行中遇到飓风,发生险情时发出呼救信号.舰艇在点A处接到呼救信号后,立即测得渔船的方位角（从正北方向开始按顺时针方向转过的水
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 14:22:34
我没看懂,请大家一定要耐心!谢谢 高一数学题渔船在航行中遇到飓风,发生险情时发出呼救信号.舰艇在点A处接到呼救信号后,立即测得渔船的方位角（从正北方向开始按顺时针方向转过的水
我没看懂,请大家一定要耐心!谢谢 高一数学题
渔船在航行中遇到飓风,发生险情时发出呼救信号.舰艇在点A处接到呼救信号后,立即测得渔船的方位角（从正北方向开始按顺时针方向转过的水平角）为45°,且渔船在距离点A为10海里的点C处,同时,渔船正在以每小时9海里的速度,沿方位角105°的方向向一小岛靠拢.已知舰艇以每小时21海里的速度前去营救,求舰艇的航向（即舰艇的航行方向与正北方向的夹角）和舰艇与渔船相遇所需用的时间（参考数据：sin21°47′=3√3/14）
我没看懂,请大家一定要耐心!谢谢 高一数学题渔船在航行中遇到飓风,发生险情时发出呼救信号.舰艇在点A处接到呼救信号后,立即测得渔船的方位角（从正北方向开始按顺时针方向转过的水
画个图就明白了
一开始舰艇在A处,渔船在C处,连接AC,AC与正北方向夹角45°
设舰艇与渔船在B点相遇.
渔船的航行方向为BC,与正北方向夹角105°
所求舰艇航向即AC与正北方向的夹角.
由以上,可求出∠ACB=360°-105°-135°=120°
在三角形ABC中,AB、BC分别为舰艇与渔船所行驶的路程
二者行驶时间相同,所以路程之比即等于速度之比.
AB/BC=21/9=7/3
在三角形ABC中,根据正弦定理,AB/BC=sin∠ACB/sin∠BAC
∴sin∠BAC=3√3/14
∠BAC为锐角.
∴∠BAC=21°47′
所以舰艇的航向=45°-21°47′=23°13′
设二者相遇时间为x
则AB=21x,BC=9x
AC=10
由余弦定理
BC^2+AC^2-2BC*ACcos∠ACB=AB^2
81x^2+100+90x=441x^2
解方程得：x=2/3（还有一解x=-5/12舍去）
相遇时间为2/3小时,即40分钟.