作业帮什么叫悖论?有什么著名例子求解答
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 20:03:58
什么叫悖论?有什么著名例子求解答
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“悖论”也可叫“逆论”,或“反论”,这个词的意义比较丰富,它包括一切与人的直觉和日常经验相矛盾的数学结论,那些结论会使我们惊异无比.它包括逻辑学、概率论、数论、几何学、统计学和时间等六个方面的数学悖论.悖论有三种主要形式.
1．一种论断看起来好像肯定错了,但实际上却是对的（佯谬）.
2．一种论断看起来好像肯定是对的,但实际上却错了（似是而非的理论）.
3．一系列推理看起来好像无懈可击,可是却导致逻辑上自相矛盾.
悖论是属于领域广阔、定义严格的数学分支的一个组成部分,这一分支以“趣味数学”知名于世.这就是说它带有强烈的游戏色彩.然而,切莫以为大数学家都看不起“趣味数学”问题.欧拉就是通过对bridge-crossing之谜的分析打下了拓扑学的基础.莱布尼茨也写到过他在独自玩插棍游戏（一种在小方格中插小木条的游戏）时分析问题的乐趣.希尔伯特证明了切割几何图形中的许多重要定理.冯·纽曼奠基了博弈论.最受大众欢迎的计算机游戏—生命是英国著名数学家康威发明的.爱因斯坦也收藏了整整一书架关于数学游戏和数学谜的书.
再来几个例子
M：我们陷入了著名的说谎者悖论之中.下面是它的最简单的形式.甲：这句话是错的.M：上面这个句子对吗?如果是对的,这句话就是错的!如果这句话是错的,那这个句子就对了!像这样矛盾的说法比你所能想到的还要普遍得多.
M：颁发一枚勋章,勋章上写着：禁止授勋!
M：或者涂写一个告示：不准涂写!
M：很多年以前,一台设计用于检验语句正误的计算机中馈入了说谎者逆论.语句：“这句话是错的”.
M：这台可怜的计算机发起狂来,不断地打出对、错、对、错的结果,陷入了无休止的反复中
M：机器受到的难题就像人碰到要解答一个古老的谜?.问题：鸡和鸡蛋,到底先有哪个?M：先有鸡吗?不,它必须从鸡蛋里孵出来,那末先有鸡蛋?不,它必须由鸡生下.好!你陷入了无穷的倒退之中.
M：一天,有个旅游者回答——旅游者：我来这里是要被绞死.M：这时,卫兵也和鳄鱼一样慌了神,如果他们不把这人绞死,他就说错了,就得受绞刑.可是,如果他们绞死他,他就说对了,就不应该绞死他.
M：著名的理发师悖论是伯特纳德·罗素提出的.一个理发师的招牌上写着：告示：城里所有不自己刮脸的男人都由我给他们刮脸,我也只给这些人刮脸.
M：谁给这位理发师刮脸呢?M：如果他自己刮脸,那他就属于自己刮脸的那类人.但是,他的招牌说明他不给这类人刮脸,因此他不能自己来刮.
M：如果另外一个人来给他刮脸,那他就是不自己刮脸的人.但是,他的招牌说他要给所有这类人刮脸.因此其他任何人也不能给他刮脸.看来,没有任何人能给这位理发师刮脸了!我最喜欢刮脸这个~ 不过这些都是逻辑学部分的