作业帮运用三角形全等解决问题,（我才刚学到SAS）如图11.3-11,在RT△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点,将一块锐角为45°的直角三角形如图放置,使三角板斜边的两个端点分别于A、D重合,连接BE、EC.试
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 14:48:51
运用三角形全等解决问题,（我才刚学到SAS）如图11.3-11,在RT△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点,将一块锐角为45°的直角三角形如图放置,使三角板斜边的两个端点分别于A、D重合,连接BE、EC.试
运用三角形全等解决问题,（我才刚学到SAS）
如图11.3-11,在RT△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点,将一块锐角为45°的直角三角形如图放置,使三角板斜边的两个端点分别于A、D重合,连接BE、EC.试猜想BE和EC的数量及位置关系,并说明你的猜想.
运用三角形全等解决问题,（我才刚学到SAS）如图11.3-11,在RT△ABC中,∠BAC=90°,AC=2AB,点D是AC的中点,将一块锐角为45°的直角三角形如图放置,使三角板斜边的两个端点分别于A、D重合,连接BE、EC.试
BE=EC且BE⊥EC
∵RtΔAED,
∴∠EAD=∠EDA=45º,∴AE=ED
∴∠EDC=180º-∠EDA=135º
∵∠BAC=90º
∴∠BAE=∠BAC+∠CAE=90º+45º=135º
∴∠BAE=∠EDC
∵D为AC的中点
∴AD=DC=1/2AC
∴ΔABE≌ΔEDC
∴BE=EC
∴∠AEB=∠DEC
∵∠AEB+∠BED=90º
又∵∠CED+∠DEB
∴∠BEC=90º,即BE⊥CE
AB=CD
AE=DE
角BAE=角CDE
SAS，全等
BE=EC
无语了。BE 和EC肯定是垂直且相等啊。不是说了这是个等腰直角三角形么。
∵AC=2AB,D是AC的中点 ∴∠BAE=∠CDE,△BAE≌△CDE(SAS)
∴BE=CE,∠AEB=∠DEC，∵∠AEB+∠BED=90°
∴∠...
全部展开
∵AC=2AB,D是AC的中点 ∴∠BAE=∠CDE,△BAE≌△CDE(SAS)
∴BE=CE,∠AEB=∠DEC，∵∠AEB+∠BED=90°
∴∠DEC+∠BED=90°，即BE⊥CE
∴AD=1/2AC=AB
∵等腰Rt△AED
∴AE=DE,∠EAD=∠EDA=45°
∠CDE=180°-45°=135°
∵∠BAC=90°
∴∠BAE=90°+45°=135°
收起