含参数的不等式1.a(x-1)/(x-2)>2(a≤1)2.x^2-(a^2+a)x+a^3<0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:23:38
含参数的不等式1.a(x-1)/(x-2)>2(a≤1)2.x^2-(a^2+a)x+a^3<0

含参数的不等式1.a(x-1)/(x-2)>2(a≤1)2.x^2-(a^2+a)x+a^3<0
含参数的不等式
1.a(x-1)/(x-2)>2(a≤1)
2.x^2-(a^2+a)x+a^3<0

含参数的不等式1.a(x-1)/(x-2)>2(a≤1)2.x^2-(a^2+a)x+a^3<0
a(x-1)/(x-2)>2
a(x-1)/(x-2)-2>0
[a(x-1)-2(x-2)]/(x-2)>0
[(a-2)x+(4-a)]/(x-2)>0
[(2-a)x+(a-4)]/(x-2)<0
[(a-2)x+(4-a)](x-2)<0
对应两根为x1=(4-a)/(2-a)=2+a/(2-a),x2=2
所以当0<a≤1时,
原不等式的解集为((4-a)/(2-a),2)
当a=0时,原不等式无解
当a<0时,原不等式的解集为(2,(4-a)/(2-a))
第二题
x^2-(a^2+a)x+a^3<0
将a³分解成a²×a,用十字相乘法变形
(x-a)(x-a²)<0
当a²<a,即0<a<1时,不等式的解集为(a²,a)
当a²>a,即a<0或者a>1时,不等式的解集为(a,a²)
当a=a²,即a=0或者a=1时,不等式的解集为空集.

1、(1)a=0,解集为空
(2)a不得0,原不等式可整理为【(a-2)x +4-a】/(x-2)>0
令【(a-2)x +4-a】=0,解得xo=1-2/(a-2)
1)02,解得x属于(2,xo)
2)a<0时,xo属于(0,2)解得x属于(xo,2)
2、对于x^2-(a^2+a)x+a^...

全部展开

1、(1)a=0,解集为空
(2)a不得0,原不等式可整理为【(a-2)x +4-a】/(x-2)>0
令【(a-2)x +4-a】=0,解得xo=1-2/(a-2)
1)02,解得x属于(2,xo)
2)a<0时,xo属于(0,2)解得x属于(xo,2)
2、对于x^2-(a^2+a)x+a^3=0这个等式,判别式=a^2(a^2-2a+1)-4a^3=a^2(a-1)^2
当a=0或a=1时,判别式=0,因此x^2-(a^2+a)x+a^3得图像全在x轴上方,所以解集为空集
当a属于(-00,0)u(0,1】时,判别式大于零,用求根公式解出两个根分别为x1,x2,那么x属于(-00,x1)u(x2,+00)
这是一个很详细的思路,应该能看懂。不明白找我。

收起

做好了,见下图