作业帮问一个关于人追车的物理（数学）问题一个人以6M/S 的匀速度去追赶停在交通灯前的汽车,当他距离汽车25M时交通灯由红变绿,汽车开始作变速直线行驶（前进方向与人相同）,汽车在时刻t的速
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 07:52:39
问一个关于人追车的物理（数学）问题一个人以6M/S 的匀速度去追赶停在交通灯前的汽车,当他距离汽车25M时交通灯由红变绿,汽车开始作变速直线行驶（前进方向与人相同）,汽车在时刻t的速
问一个关于人追车的物理（数学）问题
一个人以6M/S 的匀速度去追赶停在交通灯前的汽车,当他距离汽车25M时交通灯由红变绿,汽车开始作变速直线行驶（前进方向与人相同）,汽车在时刻t的速度为v（t）=t m/s,那么此人
可否追上汽车?能,几秒内；不能,那么最近离车几米?
那位朋友，79/8米。。我提供选项吧，这个是选择题：A。7S内追上；B。9S内追上；C。追不上，最近14米；D。追不上，最近7米
问一个关于人追车的物理（数学）问题一个人以6M/S 的匀速度去追赶停在交通灯前的汽车,当他距离汽车25M时交通灯由红变绿,汽车开始作变速直线行驶（前进方向与人相同）,汽车在时刻t的速
根据v=v0+at,对比v=t,知道汽车做匀加速直线运动,且初速度为0,加速度为1.
假定能追上,且追上时汽车行驶的距离为s.
则有：s=1/2 a t^2 其中a=1.
人跑的距离比汽车行驶距离多25m,即为s+25.
根据人做匀速直线运动可知：s+25=v(人) t,其中v(人)=6
这样结合上面两个运动方程,可得到：
1/2 a t^2+25=v(人) t 其中a=1,v(人)=6
求解关于t的一元二次方程,如果有正实数解,就说明可以追上否则追不上.
方程无实根,故人追不上汽车.
下面考虑最近距离.
人做匀速运动,车做匀加速运动,当人与车的距离最近那一刻时,人与车的速度是相等的.这点必须明确.即得：
v(人)=a t
容易解得 t=6s.
如此可知人走过的距离为：v t=6*6=36m
车走过的距离为：1/2 a t^2=18m
考虑到初始时两者距离为25m,可得两者最近时的距离为
18-（36-25）=7m
假设人可以在t秒内追上汽车。
汽车前进1+2+3+……+t=t(t+1)/2米
人前进(6t+25)米
t(t+1)/2+25=6t
t^2-11t+50=0
方程无解
故此人不能追上汽车
人车之间的距离为：
t(t+1)/2+25-6t
=1/2(t^2-11t+50)
=1/2[(t-11/2)^2+79/4]...
全部展开
假设人可以在t秒内追上汽车。
汽车前进1+2+3+……+t=t(t+1)/2米
人前进(6t+25)米
t(t+1)/2+25=6t
t^2-11t+50=0
方程无解
故此人不能追上汽车
人车之间的距离为：
t(t+1)/2+25-6t
=1/2(t^2-11t+50)
=1/2[(t-11/2)^2+79/4]
当t=11/2秒时，最近离车79/8米。
收起
用相对运动：
人相对车速度为V-t m/s
S=（V-t）t，看S有没有0点，且t>0，有的话就能相遇，没有的话求最值，