圆O为△ACD的外接圆,弧DB=弧DC,延长BA至F,OM⊥CD于M,若OM=√2,AB=1,∠C=45°,求COS∠DAC的值图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 15:09:15
圆O为△ACD的外接圆,弧DB=弧DC,延长BA至F,OM⊥CD于M,若OM=√2,AB=1,∠C=45°,求COS∠DAC的值图

圆O为△ACD的外接圆,弧DB=弧DC,延长BA至F,OM⊥CD于M,若OM=√2,AB=1,∠C=45°,求COS∠DAC的值图
圆O为△ACD的外接圆,弧DB=弧DC,延长BA至F,OM⊥CD于M,若OM=√2,AB=1,∠C=45°,求COS∠DAC的值




圆O为△ACD的外接圆,弧DB=弧DC,延长BA至F,OM⊥CD于M,若OM=√2,AB=1,∠C=45°,求COS∠DAC的值图

如上图,∠ACD=∠ABD=45°,AB=1  OM=√2,设半径为r
DC^2=DB^2=4(r^2-2)
AD^2=1+4(r^2-2)-2*1*2√(r^2-2)*√2/2=4r^2-7-2√(2r^2-4)
∵AD^2/sin^2(∠ABD)=4r^2
∴4r^2-7-2√(2r^2-4)=2r^2     2r^2-4-2√(2r^2-4)+1-4=0  解得:r=√26/2
∵△DOM∽△DNC 
∴OM/CN=r/[2√(r^2-2)]   CN=2√(r^2-2)√2/r
∵∠DBC=∠DAC=∠DAN  
    sin∠DAN = 2√(r^2-2)√2/r/2√(r^2-2)=√2/r=2/√13
∴COS∠DAC=√(9/13)=3√13/13

圆O为△ACD的外接圆,弧DB=弧DC,延长BA至F,OM⊥CD于M,若OM=√2,AB=1,∠C=45°,求COS∠DAC的值DA平分∠FAC 圆O为△ACD的外接圆,弧DB=弧DC,延长BA至F,OM⊥CD于M,若OM=√2,AB=1,∠C=45°,求COS∠DAC的值图 已知△ABC中,AB=AC,圆O是△ABC的外接圆,D是弧AB上一点,连DA、DB、DC.若角BAC=90°,则线段DC、AD、BD之间的数量关系为?若角BAC=120度,则线段DC、AD、BD之间的数量关系为? 已知△ABC中,AB=AC,圆O是△ABC的外接圆,D是弧AB上一点,连DA、DB、DC.若角BAC=90°,则线段DC、AD、BD之间的数量关系为?若角BAC=120度?(求详细证明过程) 一数学问题:已知△ABC中,AB=AC,圆O是△ABC的外接圆,D是弧AB上一点,连DA、DB、DC.若角BAC=60°,则线段DC、AD、BD之间的数量关系为?(求详细证明过程) 如图ABC是圆O的一条折弦,BC>AB,D是ABC弧的中点,DE⊥BC,垂足为E,求证;若连结DC,DB,则DC^2-DB^2=AB*BC 如图 O为三角形ABC的内心,AO交三角形ABC的外接圆于D形的外接圆于D,连接BD,CD,求证:DB=DO=DC I为△ABC内心,AI交△ABC外接圆与D,求证:DI=DB=DC 圆O是△ABC的外接圆,角BAC的平分交圆O于D,弦DC=2倍根号3,圆心O到弦BC的距离为1,则圆O的半径为? 圆O是△ABC的外接圆,∠BAC的平分线交圆O于点D,弦DC=2根号3,圆心O到弦BC的距离为1,则圆O的半径为? 如图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠ABC=90°,弦BD=BA,AB=12,BC=5,BE⊥DC交DC的延长线于点E.(1)证BE是圆O切线 (2)CD=3根3,角ACD=60,求弧线BC长 如图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,BE是圆O切线,∠ABC=90°,弦BD=BA,AB=12,BC=5,BE⊥DC交DC的延长线于点E.CD=3根3,角ACD=60,求弧线BC长 如图,已知圆o为△ABC的外接圆,CE是圆o的直径,CD⊥AB,D为垂足,求证∠ACD=∠BCE 如图,已知圆o为△ABC的外接圆,CE是圆o的直径,CD⊥AB,D为垂足,求证∠ACD=∠BCE 圆几何题在钝角三角形ABC中,AD⊥BC,垂足为D,且AD与DC的长度为 X^2-7X+12=0的两个根(AD<DC),圆O与△ABC的外接圆,如果BD的长为6,就△ABC的外接圆O的面积.不好意思,我不会搞图, 初三圆的证明圆O是三角形ABC的外接圆,D为弧AC的中点,BD交AC于E,求证:(1)CD是DE和DB的比例中项(2)当CD=2*根号3,O到AC的距离为1时,求圆O的半径 圆O是三角形ABC的外接圆,D为弧AC的中点,BD交AC于E,求证:(1)CD是DE和DB的比例中项(2)当CD=2*根号3,O到AC的距离为1时,求圆O的半径 【初三几何】关于圆内接等边三角形如图,△ABC为⊙O的内接正三角形,D为弧BC上一点,已知AD=6,则DB+DC=____.