圆O为△ACD的外接圆,弧DB=弧DC,延长BA至F,OM⊥CD于M,若OM=√2,AB=1,∠C=45°,求COS∠DAC的值DA平分∠FAC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 06:39:26
圆O为△ACD的外接圆,弧DB=弧DC,延长BA至F,OM⊥CD于M,若OM=√2,AB=1,∠C=45°,求COS∠DAC的值DA平分∠FAC

圆O为△ACD的外接圆,弧DB=弧DC,延长BA至F,OM⊥CD于M,若OM=√2,AB=1,∠C=45°,求COS∠DAC的值DA平分∠FAC
圆O为△ACD的外接圆,弧DB=弧DC,延长BA至F,OM⊥CD于M,若OM=√2,AB=1,∠C=45°,求COS∠DAC的值
DA平分∠FAC

圆O为△ACD的外接圆,弧DB=弧DC,延长BA至F,OM⊥CD于M,若OM=√2,AB=1,∠C=45°,求COS∠DAC的值DA平分∠FAC
因为弧DB=弧DC,所以BD=CD,三角形BDC为等腰△.
连接DO交BC于G,则DG⊥BC,∠ODM=∠BDG.因为OM⊥CD,所以∠DBC=∠DOM
因为∠DAG=∠ADB+∠ABD=AB弧度数+AD弧度数=BD弧度数=∠DCB=∠DBC
所以∠DAG=∠DBC=∠DOM
所以AD平分∠FAC
过DH⊥BF,H为垂足
因为,∠C=45°,而,∠C=∠DBG,所以,∠DBG=45°
△DGB为等腰RT△
设DG=x,则AG=x-1,BD=(根号2)x,DM=(根号2)x/2
因RT△DGA∽RT△DMO,所以DG/AG=DM/OM, x/(x-1)=(根号2)x/2/根号2
解得x=3,AD=根号(DG²+AG²)=根号13
所以cosDAC=cosDAG=AG/AD=2根号13/13

圆O为△ACD的外接圆,弧DB=弧DC,延长BA至F,OM⊥CD于M,若OM=√2,AB=1,∠C=45°,求COS∠DAC的值DA平分∠FAC 圆O为△ACD的外接圆,弧DB=弧DC,延长BA至F,OM⊥CD于M,若OM=√2,AB=1,∠C=45°,求COS∠DAC的值图 已知△ABC中,AB=AC,圆O是△ABC的外接圆,D是弧AB上一点,连DA、DB、DC.若角BAC=90°,则线段DC、AD、BD之间的数量关系为?若角BAC=120度,则线段DC、AD、BD之间的数量关系为? 已知△ABC中,AB=AC,圆O是△ABC的外接圆,D是弧AB上一点,连DA、DB、DC.若角BAC=90°,则线段DC、AD、BD之间的数量关系为?若角BAC=120度?(求详细证明过程) 一数学问题:已知△ABC中,AB=AC,圆O是△ABC的外接圆,D是弧AB上一点,连DA、DB、DC.若角BAC=60°,则线段DC、AD、BD之间的数量关系为?(求详细证明过程) 如图ABC是圆O的一条折弦,BC>AB,D是ABC弧的中点,DE⊥BC,垂足为E,求证;若连结DC,DB,则DC^2-DB^2=AB*BC 如图 O为三角形ABC的内心,AO交三角形ABC的外接圆于D形的外接圆于D,连接BD,CD,求证:DB=DO=DC I为△ABC内心,AI交△ABC外接圆与D,求证:DI=DB=DC 圆O是△ABC的外接圆,角BAC的平分交圆O于D,弦DC=2倍根号3,圆心O到弦BC的距离为1,则圆O的半径为? 圆O是△ABC的外接圆,∠BAC的平分线交圆O于点D,弦DC=2根号3,圆心O到弦BC的距离为1,则圆O的半径为? 如图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠ABC=90°,弦BD=BA,AB=12,BC=5,BE⊥DC交DC的延长线于点E.(1)证BE是圆O切线 (2)CD=3根3,角ACD=60,求弧线BC长 如图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,BE是圆O切线,∠ABC=90°,弦BD=BA,AB=12,BC=5,BE⊥DC交DC的延长线于点E.CD=3根3,角ACD=60,求弧线BC长 如图,已知圆o为△ABC的外接圆,CE是圆o的直径,CD⊥AB,D为垂足,求证∠ACD=∠BCE 如图,已知圆o为△ABC的外接圆,CE是圆o的直径,CD⊥AB,D为垂足,求证∠ACD=∠BCE 圆几何题在钝角三角形ABC中,AD⊥BC,垂足为D,且AD与DC的长度为 X^2-7X+12=0的两个根(AD<DC),圆O与△ABC的外接圆,如果BD的长为6,就△ABC的外接圆O的面积.不好意思,我不会搞图, 初三圆的证明圆O是三角形ABC的外接圆,D为弧AC的中点,BD交AC于E,求证:(1)CD是DE和DB的比例中项(2)当CD=2*根号3,O到AC的距离为1时,求圆O的半径 圆O是三角形ABC的外接圆,D为弧AC的中点,BD交AC于E,求证:(1)CD是DE和DB的比例中项(2)当CD=2*根号3,O到AC的距离为1时,求圆O的半径 【初三几何】关于圆内接等边三角形如图,△ABC为⊙O的内接正三角形,D为弧BC上一点,已知AD=6,则DB+DC=____.