作业帮已知曲线y=1÷x的切线过点P(2,0),求切线与两坐标轴围成的三角形的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 09:36:50
已知曲线y=1÷x的切线过点P(2,0),求切线与两坐标轴围成的三角形的面积
已知曲线y=1÷x的切线过点P(2,0),求切线与两坐标轴围成的三角形的面积
已知曲线y=1÷x的切线过点P(2,0),求切线与两坐标轴围成的三角形的面积
答案是2~因为切线过点(2,0),所以设切线方程为y=k(x-2)..方程1,切线斜率
k=y'=-1/x^2..方程2（高中应该学导数了吧）,曲线方程y=1/x..方程3.联立3个方程可解出切点坐标(1,1)及切线斜率k=-1,则切线方程为y=2-x.与x轴交点为(2,0),与y轴交点为(0,2),三角形面积=2*2/2=2
注：x^2 表示x的平方.
再给出一种不用导数的解法~设切线与y轴交点为(a,0),则切线方程为
y=-a(x-2)/2,联立切线方程和曲线方程消去y得到带参数的一元二次方程：
ax^2-2ax+2=0 此方程的解为交点的横坐标.由于二者相切,所以只有一个交点,即方程只有一个根,Δ=4a^2-8a=0,求得a=2 (a=0舍去).切线与两坐标轴交点就都算出来了,继续算面积就很简单了,方法同上~
切线斜率k=y'=-1/x0平方
直线过点P(2,0) 方程 y=-1/x0平方(x-2)
切线与曲线相交
所以x0=1 y0=1
切线在X轴的截距为2，在Y轴的截距为2
S△面积=2*2/2=2
已知曲线y=1÷x的切线过点P(2,0),求切线与两坐标轴围成的三角形的面积
已知曲线y=1/3x^3+4/3 求曲线过点P(2,4)的切线方程
已知曲线y=1/3x^3+3/4 1.求曲线在点P(2,4)处的切线方程.2.求曲线过点P(2,4已知曲线y=1/3x^3+3/41.求曲线在点P(2,4)处的切线方程.2.求曲线过点P(2,4)的切线方程.
过点P(1,0)向曲线y=x^2+3作两条切线,则这两条切线的夹角大小是
已知曲线y=x^2-2x,求过点P(1,-1)的切线方程
已知曲线C：y=x^3+2和点p(1,3),则过点p且和曲线C相切的切线方程是
已知曲线y=3的x次方 在过点P(0,1)处的切线斜率为
已知曲线y=5根号x,求过点p(0,5)且与曲线相切的切线方程
已知曲线y=1/3x³+4/3 求曲线过点p(2.4)的切线方程
已知曲线y=2x平方+2,求曲线在p(2,6)的切线方程 求过点q(0,1)且与曲线相切的切线方程
已知函数y=f(x)=x三次方-x+2图像是曲线C,求过点P（1,2）的曲线C切线方程
已知点P是曲线y=x^3+3x^2+4x-10上任意一点,过点作曲线的切线,求：（1)切线倾角的取值范围（2）斜率最小的切线方程
已知曲线y=1/x,求曲线在点p(1,1)处的切线方程求曲线过点p(1,0)处的切线方程为什么是负
已知曲线y=(1/3)x^3+4/3 (1)求曲线在点p(2,4）处的切线方程 （2）求曲线过点P(2,4)的切线方程
过点p（-2,0）作曲线y=√x（根号）的切线,求切线方程
过点P（0,2）,做曲线Y=根号X的切线,求切线方程
已知曲线y=5倍根号x.求①曲线上与直线y=2x-4平行的切线方程②求过点P(0,5)且与曲线相切的切线方程
已知曲线Y=根号X,1.求曲线上与直线Y=2X-4平行的切线2.求过点P(0,5)且与曲线相切的切线方程