已知sinx+siny=根号2/2求cosx+cosy的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 12:29:02

已知sinx+siny=根号2/2求cosx+cosy的取值范围
已知sinx+siny=根号2/2
求cosx+cosy的取值范围

已知sinx+siny=根号2/2求cosx+cosy的取值范围
令cosx+cosy=t 则(sinx+siny)^2+(cosx+cosy)^2=(根号2/2)^2+t^2=t^2+1/2
(sinx+siny)^2+(cosx+cosy)^2=(sinx)^2+(cosx)^2+(siny)^2+(cosy)^2+2(sinxsiny+cosxcosy)
=2+2cos(x-y)
2+2cos(x-y)=t^2+1/2
所以 t^2-3/2=2cos(x-y)
所以 -2≤t^2-3/2≤2 即 -1/2≤t^2≤7/2
又因为 t^2≥0
所以 0≤t^2≤7/2
所以 -(根号14)/2≤t≤(根号14)/2
即 -(根号14)/2≤cosx+cosy≤(根号14)/2

关于三角函数的计算已知SinX+SinY=2/3求 SinX-SinY=?怎么算? 已知sinx+cosy=根号2/2,求t=cosx+siny的取值范围? 已知sinx+siny=根号2/2求cosx+cosy的取值范围已知sinx+siny=2/3,求2/3+siny-cos²a取值范围已知sinx+siny=2/3,求2/3+siny-cos²a取值范围已知sinx+siny=1/3求siny-(cosx)^2的最小值和最大值已知sinx+siny=1/3求siny-(cosx)^2的最小值已知sinx+siny=1/3,求函数u=sinx—(cosy)^2的最值 u=1/3-siny-(1-siny^2)=siny2-siny-2/3=(siny-1/2)^2-11/12 -1 已知sinx+siny=1/2,求cosy的平方+2sinx的最大值和最小值? 已知sinx+siny=1/3,求u=sinx-cos^2y的最值已知sinx+siny=1/3,求sinx-(cos)^2的最大值,麻烦详细点. 已知sinx+siny=1/3求sinx-cos^2y的最大值和最小值已知sinx+siny=根号3/2,则cosx+cosy的取值范围为已知向量a=（cosX,sinX）,b=（cosY,sinY）,|a-b|=5分之2根号5.若0＜X＜π/2,-π/2＜Y＜0,且sinY= -5/13,求sinX? sinx+siny=2分之根号2求cosx+cosy的范围求y=(sinx)^2-cosx+2最值已知sinx+siny=1/3,求siny-(cosx)^2的最值已知向量a=（cosx,sinx),向量b=(cosy,siny),|a-b|=2/5根号5,（1）求cos(x-y)的值. 已知sinx+siny=√2,cosx+cosy=2√3/3,求tanx*tany