求(tan20°+tan40°+tan120°)/(tan20°* tan40°) 的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 00:19:48
求(tan20°+tan40°+tan120°)/(tan20°* tan40°) 的值

求(tan20°+tan40°+tan120°)/(tan20°* tan40°) 的值
求(tan20°+tan40°+tan120°)/(tan20°* tan40°) 的值

求(tan20°+tan40°+tan120°)/(tan20°* tan40°) 的值
原式=[tan60°(1-tan20°*tan40*)+tan(-60°)]/tan20°*tan40°
=[tan60°(-tan20°*tan40°)]/tan20°*tan40°
=-tan60°
=-根号3

tan60=tan(20+40)=(tan20+tan40)/(1-tan20tan40)
tan60=-tan120
所以tan20+tan40=-tan120(1-tan20tan40)=-tan120+tan120tan20tan40
tan20+tam40+tan120=tan120tan20tan40
所以原式=tan120tan20tan40/tan20tan40=tan120=-根号3