已知函数f(x)=sinx的4次方-cosx的4次方+sin2x-3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:09:43
已知函数f(x)=sinx的4次方-cosx的4次方+sin2x-3

已知函数f(x)=sinx的4次方-cosx的4次方+sin2x-3
已知函数f(x)=sinx的4次方-cosx的4次方+sin2x-3

已知函数f(x)=sinx的4次方-cosx的4次方+sin2x-3
请问你要干什么,题还没有出全呢!不过,希望我一下的化简能够帮到你!
f(x)=(sinx)^4-(cosx)^4+sin2x-3
f(x)=((sinx)^2+(cosx)^2)((sinx)^2-(cosx)^2)+sin2x-3
f(x)=(sinx)^2-(cosx)^2+sin2x-3
又(sinx)^2+(cosx)^2=1
故f(x)=2(sinx)^2-1+sin2x-3
又(sinx)^2=(1-cos2x)/2
故f(x)=sin2x-cos2x-3
所以f(x)=√2((√2/2)(sin2x-cos2x))-3
故,化简结果为
f(x)=√2sin(2x+π/4)-3