作业帮初2勾股定理数学题正方形ABCD边长为1,求等边三角形EFC的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 01:24:06
初2勾股定理数学题正方形ABCD边长为1,求等边三角形EFC的面积
初2勾股定理数学题正方形ABCD边长为1,求等边三角形EFC的面积
初2勾股定理数学题正方形ABCD边长为1,求等边三角形EFC的面积
设DE=x,所以AE=1-x
EC=√2*(1-x)=EC
在△CDE中有勾股定理DE^2+CD^2=CE^2
=>x^2+1=2(1-x)^2 =>x=2+√3或2-√3.由于x<1=》x=2-√3
CE=√2×(√3-1)=>△CEF的高是h=√3/2×CE=√2×(3-√3)/2
△CEF面积是1/2×h×CE=2√3-3
正全等，设x，你应该就会了
下面那个C应为F
AE=AF=x*sqrt(2)/2
BF=DE=sqrt(x^2-1)
AF+BF=1
所以：
x*sqrt(2)/2+sqrt(x^2-1)=1
这个方程太难解了，可能要想另外的思路
设FB为X，则AC为【1-x】，又因为他是等边三角形所以EC等于FC所以CB²+FB平方等于2【AF²】即；1²+X²=2[1-x]²算出X是1-【根号下3初以2】即AF等于二分之根号3算出EC等于二分之根号三，过EF做高，因为等边三角形三线合一，高线即为平分线所以二分之一EC等于四分之根号3,EC等于EF等于二分之三有勾股定理得EC的高为4分之3...
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设FB为X，则AC为【1-x】，又因为他是等边三角形所以EC等于FC所以CB²+FB平方等于2【AF²】即；1²+X²=2[1-x]²算出X是1-【根号下3初以2】即AF等于二分之根号3算出EC等于二分之根号三，过EF做高，因为等边三角形三线合一，高线即为平分线所以二分之一EC等于四分之根号3,EC等于EF等于二分之三有勾股定理得EC的高为4分之3，用4分之3×2分之一×二分之根号3等于16分之3根号3.
收起
设DE=x,所以AE=1-x
EC=√2*(1-x)=EC
在△CDE中有勾股定理DE^2+CD^2=CE^2
=>x^2+1=2(1-x)^2 =>x=2+√3或2-√3.由于x<1=》x=2-√3
CE=√2×(√3-1)=>△CEF的高是h=√3/2×CE=√2×(3-√3)/2
△CEF面积是1/2×h×CE=2√3-3