在平行四边形ABCD中∠ADB=∠CBD=90°,BE平行CD交AD与E,且EA=EB,若AB=4根号5,BD=4,求平行四边形ABCD的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 07:07:23

在平行四边形ABCD中∠ADB=∠CBD=90°,BE平行CD交AD与E,且EA=EB,若AB=4根号5,BD=4,求平行四边形ABCD的面积
在平行四边形ABCD中∠ADB=∠CBD=90°,BE平行CD交AD与E,且EA=EB,若AB=4根号5,BD=4,求平行四边形ABCD的面积

在平行四边形ABCD中∠ADB=∠CBD=90°,BE平行CD交AD与E,且EA=EB,若AB=4根号5,BD=4,求平行四边形ABCD的面积
四边形ABCD不是平行四边形哈,顶多是一个梯形.
因为∠ADB=∠CBD=90°,所以：
AD//BC （内错角相等,两只线平行）
又BE//CD,所以：四边形BCDE是平行四边形
则有DE=BC
在Rt△ABD中,AB=4根号5,BD=4
那么由勾股定理有：AD=根号(AB²-BD²)=根号(80-16)=8
又AE=BE,而DE=AD-AE=8-AE
那么在Rt△BDE中,由勾股定理有：
BE²=BD²+DE²
即AE²=16+(8-AE)²
16+64-16AE=0
16AE=80
解得：AE=5,DE=BC=3
所以：四边形ABCD的面积等于(1/2)*BD*(AD+BC)=(1/2)*4*(8+5)=26

四边形ABCD是平行四边形吗，是一般的四边形。
在Rt△ABD中有AD=√[﹙4√5﹚²－4²]＝√64＝8,
设AE=x,DE=y,
则有x+y=8,x²-y²=4²,解得x=5,y=3
即BC=DE=3,所以
四边形ABCD的面积=﹙8×4＋3×4﹚÷2＝22

原题已知条件相互矛盾，四边形ABCD为平行四边形的话，E点与A点必然重合。

好像算错了，应该是(1/2)*4*(8+3)=22（8+3）而不是（8+5）吧

在平行四边形ABCD中∠ADB=∠CBD=90°,BE平行CD交AD与E,且EA=EB,若AB=4根号5,BD=4,求平行四边形ABCD的面积四边形ABCD中角ADB=角CBD,AD=BC,（1）式说明四边形ABCD是平行四边形已知,如图所示,在平行四边形ABCD中,BE、DF分别平分角CBD、角ADB,BC=BD,求证:BF=CE 在四边形abcd中,ab=cd,角adb=角cbd=90°,那么四边形abcd是平行四边形吗?在四边形abcd中,ab=cd,角adb=角cbd=90°,那么四边形abcd是平行四边形吗?说明理由笼统的说是不行的！已知：在四边形ABCD中,∠ABD=∠ADB=15°,∠CBD=45°,∠CDB=30°.求证：△ABC为正三角形. 已知在四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂直分别为E,F,AE=CF,∠ADB=∠CBD（1）：求证：四边形ABCD是平行四边形（2）：连AF、CE,求证：四边形AECF是平行四边形四边形ABCD中AD=BCBD为对角线∠ADB=∠CBD 则AB与CD的关系是如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,∠ADB=∠CBD,AD=BC.（1)求证：四边形ABCD是平行四边形（2若AC=10,BD=24,AB=13,四边形ABCD是菱形吗?证明你的判断? 在平行四边形ABCD中,AB:AD=3:2 ∠ADB=60°求sinA的值?图片：在平行四边形ABCD中,AB:AD=3:2,∠ADB=60°,那么sinA的值是在平行四边形ABCD中,AB:AD=3:2,∠ADB=90°.试求cosA的值在平行四边形ABCD中,AB:AD=3:2,∠ADB=60°,那么sinA的值是要具体一点在平行四边形ABCD中,AB：AD＝3：2 ∠ADB=60°求sinA的值? 如图所示,在凸四边形ABCD中,∠ABD＞∠CBD,∠ADB＞∠CDB.求证：AB+AD大于BC+CD 如图所示,在凸四边形ABCD中,∠ABD＞∠CBD,∠ADB＞∠CDB.求证：AB+AD大于BC+CD 在四边形ABCD中,AD=8,OD=OB=6,AC=20,∠ADB=90°.求证:四边形ABCD为平行四边形如图,在四边形ABCD中,AD=12,DO=OB=5,AC=26,∠ADB=90° 求证四边形ABCD是平行四边形如图已知:四边形ABCD中,∠ABD=ADB=15°,∠CBD=45°,∠CDB=30°求证:△ABC是等边三角