作业帮什么是小数法则?什么是大数法则?可以应用在哪些领域?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 15:34:53
什么是小数法则?什么是大数法则?可以应用在哪些领域?
什么是小数法则?什么是大数法则?可以应用在哪些领域?
什么是小数法则?什么是大数法则?可以应用在哪些领域?
在统计学和经济学中,最重要的一条规律是“大数定律”,即随机变量在大量重复实验中呈现出几乎必然的规律,样本越大、则对样本期望值的偏离就越小.例如,抛掷硬币出现正面的概率或期望值是0.5,但如果仅抛掷一次,则出现正面的概率是0或1（远远偏离0.5）.随着抛掷次数的增加（即样本的增大）,那么硬币出现正面的概率就逐渐接近0.5.但根据认知心理学的“小数定律”,人们通常会忽视样本大小的影响,认为小样本和大样本具有同样的期望值.例如,如果某个厂长连续两年取得了很好的业绩,那么人们就会认为该厂长的业务能力很强；但实际上,这两年也许恰好是宏观经济比较理想的年份,任何人都会取得好业绩.在这里,人们实际上把小样本的期望值视为大样本（即年份较多）才具有的期望值.另一个常见的例子是所谓的“赌徒谬误”.例如在抛掷硬币时,人们通常认为下一次出现正面的概率与已经出现正面的次数负相关.如果连续抛掷10次硬币都是正面,那么人们会觉得下一次出现反面的可能性很大；实际上,每次抛掷硬币出现正面或反面的概率都是0.5,它与已经出现过多少次正面没有关系.大数定律是不确定情形下各种经济理论的基石,如果人们真的是按照小数定律而非大数定律做出判断,那么现有的经济理论就需要重大的修正了.
又称"大数定律"或"平均法则".人们在长期的实践中发现,在随机现象的大量重复中往往出现几乎必然的规律,即大数法则.此法则的意义是：风险单位数量愈多,实际损失的结果会愈接近从无限单位数量得出的预期损失可能的结果.据此,保险人就可以比较精确的预测危险,合理的厘定保险费率,使在保险期限内收取的保险费和损失赔偿及其它费用开支相平衡.大数法则是近代保险业赖以建立的数理基础.保险公司正是利用在个别情形下存在的不确定性将在大数中消失的这种规则性,来分析承保标的发生损失的相对稳定性.按照大数法则,保险公司承保的每类标的数目必须足够大,否则,缺少一定的数量基础,就不能产生所需要的数量规律.但是,任何一家保险公司都有它的局限性,即承保的具有同一风险性质的单位是有限的,这就需要通过再保险来扩大风险单位及风险分散面.