作业帮怎么证明（数学题）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:25:47
怎么证明（数学题）
怎么证明（数学题）
怎么证明（数学题）
（1）证明：∵△ABC、△CDE为等边三角形
∴∠ACB＝∠ECD＝60°
∴∠FCH＝60°
∴∠BCE＝∠ACD＝60°
在△BCE与△ACD中
BC＝AC（等边三角形边边相等）
∠BCE＝∠ACD（已证）
CE＝CD（等边三角形边边相等）
∴△BCE≌△ACD(SAS)
(2)证明：∵△BCE≌△ACD（已证）
∴∠EBC＝∠DAC（全等三角形行对应角相等）
在△FBC与△HAC中
∠ECB＝∠DAC
BC＝AC
∠FCB＝∠HCA＝60°
∴△FBC≌△HAC(ASA)
∴CF＝CH
(3) △CFH为等边三角形
∵△FBC≌△HAC（已证）
∴∠CFH＝∠CHF（全等三角形行对应角相等）
∴CF＝CH（等角对等边）
∵∠FCH＝60°
∴∠CFH＝∠CHF＝60°
∴△CFH为等边三角形