经典题 函数单调性应用函数f(x)=x+a/x+2(1)当x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求a的范围(2)当x∈[1,+∞),f(x)>a恒成立,求a的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 21:32:20
经典题 函数单调性应用函数f(x)=x+a/x+2(1)当x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求a的范围(2)当x∈[1,+∞),f(x)>a恒成立,求a的范围

经典题 函数单调性应用函数f(x)=x+a/x+2(1)当x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求a的范围(2)当x∈[1,+∞),f(x)>a恒成立,求a的范围
经典题 函数单调性应用
函数f(x)=x+a/x+2
(1)当x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求a的范围
(2)当x∈[1,+∞),f(x)>a恒成立,求a的范围

经典题 函数单调性应用函数f(x)=x+a/x+2(1)当x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求a的范围(2)当x∈[1,+∞),f(x)>a恒成立,求a的范围
1)f(x)=(x2+2x+a)/x,x∈[1,+∞)时,f(x)>0恒成立,则x2+2x+a>0在x∈[1,+∞)时恒成立,则根据对称轴可知x=1时x2+2x+a>0成立,即a>-3
2)f(x)=(x2+2x+a)/x,x∈[1,+∞)时,f(x)>a恒成立,则x2+(2-a)x+a>0在x∈[1,+∞)时恒成立,则根据对称轴
当(a-2)/2=1时,即a>=4时可知x=(a-2)/2时x2+(2-a)x+a>0成立,解得4