在△ABC中,∠B,∠C均为锐角,其对边分别为b,c,1)求证:b/sinB=c/sinC2)在△ABC中,AB=根号3,AC=根号2,∠B等于45°,问满足这样条件的三角形有几个?然后利用1题的结论求出∠ACB的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 19:43:52
在△ABC中,∠B,∠C均为锐角,其对边分别为b,c,1)求证:b/sinB=c/sinC2)在△ABC中,AB=根号3,AC=根号2,∠B等于45°,问满足这样条件的三角形有几个?然后利用1题的结论求出∠ACB的大小

在△ABC中,∠B,∠C均为锐角,其对边分别为b,c,1)求证:b/sinB=c/sinC2)在△ABC中,AB=根号3,AC=根号2,∠B等于45°,问满足这样条件的三角形有几个?然后利用1题的结论求出∠ACB的大小
在△ABC中,∠B,∠C均为锐角,其对边分别为b,c,1)求证:b/sinB=c/sinC
2)在△ABC中,AB=根号3,AC=根号2,∠B等于45°,问满足这样条件的三角形有几个?然后利用1题的结论求出∠ACB的大小

在△ABC中,∠B,∠C均为锐角,其对边分别为b,c,1)求证:b/sinB=c/sinC2)在△ABC中,AB=根号3,AC=根号2,∠B等于45°,问满足这样条件的三角形有几个?然后利用1题的结论求出∠ACB的大小
第一问是一个数学上重要结论,叫正弦定理.有多种证法,我介绍一个用面积证明的,比较容易接受.
过△ABC的A点做高,在BC边上垂足是D.三角形面积=1/2底×高=1/2×BC×AD
BC就是a,下面求AD.
你看图就发现AD=ABsinC=ACsinB
所以面积S=1/2×BC×AD=1/2×BC×ABsinB=1/2×BC×ACsinC
注意1/2×BC×ABsinB=1/2×BC×ACsinC
AB就是c,AC就是b,把1/2×BC约掉,再两边同时除以sinBsinC就是b/sinB=c/sinC .
第二问满足的有两个,因为AB、AC长度知道但角度不固定.你在纸上画出AB,再根据∠B等于45°画一条与AB成45°的射线BC,C一定在射线上.然后以A为圆心,AC长为半径画弧,一定与射线有两个交点,分别对应两个三角形,一个锐角、一个钝角.锐角的你会求,用第一问的公式算出是60°,由对称性知道钝角的角ACB是120°.

在△ABC中∠C∠B为锐角,∠B=45°其对边为b,c求证b/sinB=c/sinC 在△ABC中,∠B,∠C均为锐角,其对边分别为b,c,1)求证:b/sinB=c/sinC2)在△ABC中,AB=根号3,AC=根号2,∠B等于45°,问满足这样条件的三角形有几个?然后利用1题的结论求出∠ACB的大小 在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为abc试问a,b,c满足什么关系时,△ABC为锐角或钝角三角形 在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为abc试问a,b,c满足什么关系时,△ABC为锐角或钝角三角形如题 证明题 三角函数在△ABC中,∠A,∠B为锐角,∠C不是锐角,求证:当tanA*tanB取最小值时,△ABC为直角三角形 在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,已知∠A为锐角,且(sinA)^2-(cosA)^2=1/2,则A.b+c 在△abc中,a,b,c分别是∠A、∠B、∠C的对边,已知∠A为锐角.且sin^2A-cos^2A=1/2,则A.b+c<2a B.b+c≤2a C.b+c=2a D.b+c≥2a 需要过程 谢谢 在锐角△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,切tanA=2tanB,sin(A-B)=根号3/61.求∠C的大小.2.若3ab=25-c^2,△ABC面积为 25根号3/16,判断△ABC的形状. 在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,已知∠A为锐角,且sin2A –cos2A=1/2则A.b+c<2a B.b+c≤2aC.b+c=2aD.b+c≥2a 在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=(√3)b,若a=6,b+c=8,求△ABC的面积 在△ABC中,a,b.c分别是∠A∠B∠C的对边,已知∠A为锐角,且sin²A-cos²A=1/2则A b+c<2aB b+c≤2aC b+c=2aD b+c≥2a 数学锐角三角函数问题.Rt△ABC中,abc分别为∠A∠B∠C的对边∠C=90°,则a²cosA+b³cosB=_____ 在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,.b,c,已知b=2,c=3,sinA=2√2/3.求ABC的面积和a的值 在锐角△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且√3a=2c sinA,1.求角C大小在锐角△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且√3a=2c sinA,1.求角C大小2.若c=√7,且△ABC的面积为3√3/2,求a+b的值 在△ABC中,∠A.,∠B,∠C所对的边分别是abc,∠A是锐角 且sinˇ2(A)-cosˇ2(A)=1/2 证明b+c≤2a 在△ABC中,三边长为a,b,c,若1/a,1/b,1/c成等差数列,证明b所对的角是锐角 在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知b=2,c=3,sinA=(2根号2)/3.求△ABC的面积及a的...在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知b=2,c=3,sinA=(2根号2)/3.求△ABC的面积及a的值.……… 在△ABC中,已知a,b,c为角A,B,C得对边,A,B为锐角,且cos2A=3/5,sinB=10/√10 c=√...在△ABC中,已知a,b,c为角A,B,C得对边,A,B为锐角,且cos2A=3/5,sinB=10/√10c=√5求ABC面积