作业帮如图△ABC是等腰三角形AB=AC分别以两腰为边向外作等边三角形,ABD与等边三角形ACE已知∠DAE=∠DBC的三个内角的度数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 02:27:34
如图△ABC是等腰三角形AB=AC分别以两腰为边向外作等边三角形,ABD与等边三角形ACE已知∠DAE=∠DBC的三个内角的度数
如图△ABC是等腰三角形AB=AC分别以两腰为边向外作等边三角形,ABD与等边三角形ACE已知∠DAE=∠DBC的三个内角的度数
如图△ABC是等腰三角形AB=AC分别以两腰为边向外作等边三角形,ABD与等边三角形ACE已知∠DAE=∠DBC的三个内角的度数
因为ABD、ACE为等边三角形,所以∠DAB=∠CAE=∠DBA=60
又因为∠DAE=∠DBC,所以120+∠BAC＝60+∠ABC,
因为AB=AC,所以∠ABC＝∠ACB
又因为∠BAC=180-2∠ABC,所以120+180-2∠ABC＝60+∠ABC,化简得3∠ABC＝240,
∠ABC＝∠ACB＝80,∠BAC=180-2∠ABC＝20
设∠ABC=∠ACB=x
则∠BAC=180°-2x
∵∠DAE=∠DBC
即∠DAB+∠BAC+∠CAE=∠DBC+∠ABC
即60°+180°-2x+60°=60°+x
∴x=80°
∴△ABC的内角分别为80°，80°，20°
是求ABC的3个内角吧,假设2个底角为x,则顶角为180-2x
DAE=60+(180-2x)+60=60+x,解得x=80
所以3个内角是80 80 20
求什么？
∵∠DAE＝2×60º＋∠BAC＝120º＋（180º－2∠ABC）＝300º－2∠ABC，
∠DBC＝60º＋∠ABC；已知∠DAE＝∠DBC，故240º＝3∠ABC；
∴∠ABC＝∠ACB＝80º，∠BAC＝20º。
设∠BAC为 x 度。
∠DAE=∠DAB+∠BAE=∠DBC=∠DBA+∠ABC
又 ∠DAB =∠DBA
∴∠BAE=∠ABC
又∠BAE=60°+∠BAC
∴∠ABC=∠ACB=60°+x
（60°+x）*2+x=180°
得 x=20° ∠ABC=∠ACB=80° ∠BAC=20°