已知a,b为有理数且a^2+b^2+5=2(a+2b),求代数式|a-b|的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:13:06
已知a,b为有理数且a^2+b^2+5=2(a+2b),求代数式|a-b|的值

已知a,b为有理数且a^2+b^2+5=2(a+2b),求代数式|a-b|的值
已知a,b为有理数且a^2+b^2+5=2(a+2b),求代数式|a-b|的值

已知a,b为有理数且a^2+b^2+5=2(a+2b),求代数式|a-b|的值
a^2+b^2+5=2(a+2b)整理得到(a-1)^2+(b-2)^2=0
所以a=1 b=2
|a-b|=1

a^2+b^2+5=2(a+2b)
(a-1)^2+(b-2)^2=0
a=1 b=2
|a-b|=1

a^2-2a+1+b^2-4b+4=0
(a-1)^2+(b-2)^2=0
因为a b都是有理数,所以a=1,b=2
|a-b|=1