有一半圆,直径AB=10,圆点为D,现于(与B同侧的)半圆外取一点C形成三角形BCD,CD与半圆的交点为E,已知面积 ADE-BCE=18.25,求CD长?我也是求出BCD面积后卡住了,三楼能否给接着用中学知识解下呢,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 22:40:20
有一半圆,直径AB=10,圆点为D,现于(与B同侧的)半圆外取一点C形成三角形BCD,CD与半圆的交点为E,已知面积 ADE-BCE=18.25,求CD长?我也是求出BCD面积后卡住了,三楼能否给接着用中学知识解下呢,

有一半圆,直径AB=10,圆点为D,现于(与B同侧的)半圆外取一点C形成三角形BCD,CD与半圆的交点为E,已知面积 ADE-BCE=18.25,求CD长?我也是求出BCD面积后卡住了,三楼能否给接着用中学知识解下呢,
有一半圆,直径AB=10,圆点为D,现于(与B同侧的)半圆外取一点C形成三角形BCD,CD与半圆的交点为E,已知面积 ADE-BCE=18.25,求CD长?
我也是求出BCD面积后卡住了,三楼能否给接着用中学知识解下呢,

有一半圆,直径AB=10,圆点为D,现于(与B同侧的)半圆外取一点C形成三角形BCD,CD与半圆的交点为E,已知面积 ADE-BCE=18.25,求CD长?我也是求出BCD面积后卡住了,三楼能否给接着用中学知识解下呢,
S表示面积,由S[ADE]-S[BCE]=18.25 ,得
(S[ADE]+S[BDE])-(S[BCE]+S[BDE])=18.25
S[半圆]-S[BCD]=18.25
(10/2)*(10/2)*pi/2-S[BCD]=18.25
S[BCD]=(25/2)pi-18.25
后面的我虽然可以求出来,但想不到用五年级的知识求出来.(因为求出来结果我只能用中学的知识)
小弟弟,你倒是提醒了我,我试着用中学的知识去解答,发现条件不足.结果用画图更能看出这道题没有唯一解.比如当我们把扇形面积S[ADE]变小(画小一点),我们延长DE至C点——CE的长度是可变的——这时我们把CE的长度取小一点就可以控制S[CEB]的面积变小,只要保证S[ADE]大于或者等于18.25,C点甚至可以和E点重合使得S[BEC]=0,从而满足题目S[ADE]-S[BEC]=18.25的
条件.很明显在满足条件的情况下,S[ADE]变大,可调节CE长度变长,使得S[BEC]变大;S[ADE]变小,可调节CE长度变短,使得S[BEC]变小.这样CE的长度不定值,CD=r+CE 的长度也就不定值了

我认为这道题目的突破口是ADE-BCE=18.25,此时,稍加变化,即为ABE-BCD=18.25。
这道题确实有问题,做不出结果。

面积ADE最大也就是1/2*5*5=12.5
怎么可能还能比18.25大?
是不是题目中出了一些问题?
现在假设ADE面积指扇形ADE的面积
BEC为半圆圆弧与线段BC、DE围成的面积
注意到,如果C点不在过B点的AB垂直线的右方,则线段BC与圆弧应该有两个交点的。
所以应该还有一个条件,就是B点的AB垂直线的右方,不然C点的规则线应该是一条曲线<...

全部展开

面积ADE最大也就是1/2*5*5=12.5
怎么可能还能比18.25大?
是不是题目中出了一些问题?
现在假设ADE面积指扇形ADE的面积
BEC为半圆圆弧与线段BC、DE围成的面积
注意到,如果C点不在过B点的AB垂直线的右方,则线段BC与圆弧应该有两个交点的。
所以应该还有一个条件,就是B点的AB垂直线的右方,不然C点的规则线应该是一条曲线
再进下一步,可以确定三角形BCD的面积21,那么三角形BCD的高就可以确定了。
是21*2/5=8.4于是C点应该是在一条直线上,CD的长是不确定的。
如果C点过B点AB的垂线的左方,则则高中的知识貌似是解不出来的。。。 。。

收起

1楼少乘了3.14
半圆的面积大概是39.25
39.25=ADE+BDE
ADE+BDE-(ADE-BCE)
=ADE+BDE-ADE+BCE
=BDE+BCE
39.25-18.25=BDE+BCE
21=BDE+BCE=三角形BCD
三角形面积=底乘高除以2
……

有一半圆,直径AB=10,圆点为D,现于(与B同侧的)半圆外取一点C形成三角形BCD,CD与半圆的交点为E,已知面积 ADE-BCE=18.25,求CD长?我也是求出BCD面积后卡住了,三楼能否给接着用中学知识解下呢, 如图,AB为半圆O的直径,以AO为直径作半圆M,C为OB的中点,过点C作半圆M的切线交半圆M于点D,延长AD交圆O于 求弧长和扇形面积如图,AB为半圆O的直径,以AO为直径作半圆M,C为OB中点,过点C作半圆M的切线交半圆M于点D,延长AD交圆O于点E,若AB=4,求图中阴影部分面积 AB为半圆的直径,PA垂直AB于点A,PC切半圆于点C,CD垂直AB于点 D,交PB于点M,求证:CM=DM. 急!如图 ab是半圆o的直径,C为圆上一点,过C作半圆的切线连接AC,作直线AD,使∠DAC=∠CAB,AD交半圆于E,交过点C的切线于点D.①判断AD.CD关系并证明②若AB=10,AD=8,求AC长 如图,AB为半圆O的直径,D为AO的中点,CD垂直AB交半圆于点C,以D为圆心,CD为半径画弧C如图,AB为半圆O的直径,D为AO的中点,CD⊥AB交半圆于点C,以D为圆心,CD为半径画弧CE交AB于E点,若AB=8cm,求图中阴影部分 如图AB=10 AD:DB=2:3 且扇形CB沿直线CB折叠交AB于点D 求CB的长.AB为直径,CB不为直径(这是个半圆) AB为圆O 的直径C是圆上一点CD垂直AB于D圆O1切BD于E,切CD于F,切半圆于G证A,F,G三点共线,证AC=AE 如图,已知三角形ABC中,角A=90度,以AB为直径作半圆交BC于点D,过点D作圆O的切线交AC于点P,求证:PA=PC 以半圆的一条弦BC(非直径)为对称轴将弧BC折叠后与直径AB交于点D,若AD:DB=2:3,且AB=10,则CB的长为( 以半圆的一条弦BC(非直径)为对称轴将弧BC折叠后与直径AB交于点D,若AD:DB=2:3,且AB=10,则CB的长为 如图,半圆O的直径AB=10cm,P为AB上一点,点C、D为半圆的三等分点,求阴影部分的面积 半圆的直径AB=10,P为AB上一点,点C,D 为半圆的三等分点,求PCD 的面积 已知:如图,AB是半圆O的直径,C为AB上一点,AC为半圆O的直径,BD切半圆O/于点D,CE⊥AB交半圆O于点F.不好意思````问题1)求证:BD=BE2)若两圆半径的比为3:试判断∠EBD是直角。锐角还是钝角?请给出 如图,AB为半圆O的直径,以AO为直径作半圆M,C为OB的中点,过点C作半圆M的切线交半圆M于点D,延长AD交圆O于点E,若AB等于4,求图中阴影部分的面积. 已知:如图,AB是半圆的直径,O为圆心,点C在圆O上,CD⊥AB于点D,若AD=2,CD=4,AB长?图片上传不了 - PA、PB、PC、分别切圆O于点A、B、E,且点C、D在PA、PB上,若PA=10,则三角形PCD的周长为AB为半圆的直径,C为弧AC的中点,CD垂直AB于D,AC交CD于E、F两点求证:AE=EC=EF 已知有一个半圆,AB为半圆的直径,AB=10.M.N是半圆上的动点,连接AM.BN交于一点为P.求AP×AM+BP×BN的值