如图,CD是三角形ABC的边AB上的高,若CD的平方=AD乘BD 求证三角形ABC是直角三角形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 19:07:56

如图,CD是三角形ABC的边AB上的高,若CD的平方=AD乘BD 求证三角形ABC是直角三角形
如图,CD是三角形ABC的边AB上的高,若CD的平方=AD乘BD 求证三角形ABC是直角三角形

如图,CD是三角形ABC的边AB上的高,若CD的平方=AD乘BD 求证三角形ABC是直角三角形
你要的答案是：
CD是AB边上的高
故,CD^2=AC^2-AD^2=BC^2-BD^2
2CD^2=AC^2-AD^2+BC^2-BD^2
AD^2+BD^2+2CD^2=AC^2+BC^2
因为CD的平方等于AD乘BD
则：AD^2+BD^2+2AD*BD=AC^2+BC^2
(AD+BD)^2=AC^2+BC^2
AB^2=AC^2+BC^2
即三角形ABC是直角三角形,AB为斜边.

证明：因为 CD^2=AD*BD
所以 AD/CD=CD/DB
又因为 CD是AB上的高
所以角ADC=角CDB=90度
所以三角形ACD相似于三角形CBD
所以角A=角BCD
因为角ADC=90度
所以角A...

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证明：因为 CD^2=AD*BD
所以 AD/CD=CD/DB
又因为 CD是AB上的高
所以角ADC=角CDB=90度
所以三角形ACD相似于三角形CBD
所以角A=角BCD
因为角ADC=90度
所以角A+角ACD=90度
所以角ACB=角ACD+角BCD
=角ACD+角A
=90度
所以三角形ABC是直角三角形。

收起

如图,CD是三角形ABC的边AB上的高,若CD的平方=AD乘BD 求证三角形ABC是直角三角形已知如图CD是三角形ABC的高,D在AB上,且CD^2=AD*DB,求三角形ABC是直角三角形求大神帮助如图,在三角形ABC中,已知AB=AC=20,角ABC=15度,CD是腰AB上的高,求CD的长如图,在三角形ABC中,已知AB=AC=20,角ABC=15度,CD是腰AB上的高,求CD的长如图,AD是三角形的边BC上的高,AB加BD=AC加CD,证明三角形ABC是等腰三角形着急呀,给很多的如图,AD是三角形的边BC上的高,AB加BD=AC加CD,证明三角形ABC是等腰三角形如图,AD是三角形的边BC上的高,AB加BD=AC加CD,证明三角形ABC是等腰三角形已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高,求证:角BCD=二分之一角A 初二图形数学题已知：如图,在三角形ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高.求证：角BCD=1/2角A 已知：如图,在三角形ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高.求证：角BCD=1/2 角A 如图,已知AD是三角形ABC的高,且AB²=BD*CD求证:三角形ABC是直角三角形如图,CD是等腰直角三角形ABC的斜边AB上的高,DE是三角形DBC的边BC上的高,试找出途中所有的等腰直角三角形必须先证明CD=DB,再给出答案. 几何说理如图在直角三角形ABC中 CD是斜边AB上的高 BC=6 AD =5 CD等于多少（是相似三角形）如图,Rt三角形ABC ,CD是斜边AB上的高,角平分线AE交CD于H,EF 垂直 AB于F,证明如图,Rt三角形ABC ,CD是斜边AB上的高,角平分线AE交CD于H,EF 垂直 AB于F,证明CH=CE=EF. CD是三角形ABC的边AB上的高,且CD*CD=AD*DB.求证三角形ABC为直角三角形. 如图,一直在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,∠B-60°,BD=3求AB的长已知：如图,CD是Rt三角形ABC的斜边AB上的高,求证：BC²=AB×BD（用正弦,余如图,在三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD的平方=AD*BD,试说明三角形ABC是直角三角形