CD是三角形ABC的边AB上的高,且CD*CD=AD*DB.求证三角形ABC为直角三角形.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 11:20:04
CD是三角形ABC的边AB上的高,且CD*CD=AD*DB.求证三角形ABC为直角三角形.
CD是三角形ABC的边AB上的高,且CD*CD=AD*DB.求证三角形ABC为直角三角形.
CD是三角形ABC的边AB上的高,且CD*CD=AD*DB.求证三角形ABC为直角三角形.
因CD为高,所以直角三角形ACD中,AD2+CD2=AC2,同样,直角三角形CDB中,DB2+CD2=CB2
两式相加,得AD2+DB2+2CD2=AC2+CB2
因CD2=AD*DB,故上式为
AD2+DB2+2AD*DB=AC2+CB2
即(AD+DB)2=AC2+CB2
即AB2=AC2+CB2
由勾股定律,知三角形ABC为直角三角形
RT△ADC∽RT△CDB,
〈A=〈BCD,
〈A+〈ACD=90度,,
故〈BCD+〈ACD=90度,
所以〈ACB=〈BCD+〈ACD=90度,
所以三角形ABC是直角三角形。
CD是三角形ABC的边AB上的高,且CD*CD=AD*DB.求证三角形ABC为直角三角形.
在三角形ABC中,CD是边AB上的高,且AD:CD=CD:BD,求角C的大小
已知CD是三角形ABC的高,D在AB上,且CD平方等于AD乘以DB.求证:三角形ABC是直角三角形
已知如图CD是三角形ABC的高,D在AB上,且CD^2=AD*DB,求三角形ABC是直角三角形求大神帮助
如图所示,CD是三角形ABC的高,点D在AB上,且CD^2=AD乘DB.求证三角形ABC为直角三角形.
如图,CD是三角形ABC的边AB上的高,若CD的平方=AD乘BD 求证三角形ABC是直角三角形
我属于数学基础比较差的,三角形ABC中,CD是边AB上的高,AD/CD=CD/BD,求角C的大小
如图,△ABC中,CD是边AB上的高,且AD:CD=CD:BD,求角C的大小
如图ΔABC中,CD是边AB上的高,且AD/CD=CD/BD,求角C的大小?
如图,已知AD是三角形ABC的高,且AB²=BD*CD求证:三角形ABC是直角三角形
cd是rt三角形abc斜边ab上的高,AD :CD=1:2,cd是rt三角形abc斜边ab上的高,AD :CD=1:2,求s△acd:s△cbd
如图所示.设CD是RT三角形ABC的斜边上AB的高.求证CA*CD=BC*AD
CD是RT三角形ABC斜边AB上的高,求证:CD平方等于AD乘以BD.
在RT三角形ABC 中,CD 是斜边AB上的高,
CD是直角三角形ABC的斜边AB上的高,且AD=4,BD=9,求CD
在三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD的平方=AD*BC.试说明三角形ABC是直角三角形.
在三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD的平方=AD*BD.求证 三角形ABC是直角三角形.
如图,在三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD的平方=AD*BD,试说明三角形ABC是直角三角形