有关复变函数可去奇点,本性奇点的问题当z趋于无穷时,(1-cosz)/z⁴=0?为可去奇点,为什么?当z趋于无穷时不是cosz没有确定值吗?那么它不是应该为本性奇点吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:26:15
有关复变函数可去奇点,本性奇点的问题当z趋于无穷时,(1-cosz)/z⁴=0?为可去奇点,为什么?当z趋于无穷时不是cosz没有确定值吗?那么它不是应该为本性奇点吗?

有关复变函数可去奇点,本性奇点的问题当z趋于无穷时,(1-cosz)/z⁴=0?为可去奇点,为什么?当z趋于无穷时不是cosz没有确定值吗?那么它不是应该为本性奇点吗?
有关复变函数可去奇点,本性奇点的问题
当z趋于无穷时,(1-cosz)/z⁴=0?为可去奇点,为什么?当z趋于无穷时不是cosz没有确定值吗?那么它不是应该为本性奇点吗?

有关复变函数可去奇点,本性奇点的问题当z趋于无穷时,(1-cosz)/z⁴=0?为可去奇点,为什么?当z趋于无穷时不是cosz没有确定值吗?那么它不是应该为本性奇点吗?
令z=1/t,则原函数为(1-cos(1/t))t⁴,因此(1-cos(1/t))t⁴趋于0当t趋于零.也就是说t=0是函数(1-cos(1/t))t⁴的可去奇点.而对于z=无穷远点 孤立奇点类别的定义是针对 t=0 (t=1/z)作为函数孤立奇点的类别而定义的,也就是说如果经过代换后t=0是可去的,无穷远点就是可去的,t=0是极点,无穷远点就是极点,t=0是本性的,则无穷远点就是本性的.本题中t=0是可去的,则z=无穷远点就是可去的.

同学,都错。你把cos写成洛朗级数的形式,然后化简,可以看出此级数只有1个负幂项,且最高负幂项为-2,则,z=0就是二级奇点。

有关复变函数可去奇点,本性奇点的问题当z趋于无穷时,(1-cosz)/z⁴=0?为可去奇点,为什么?当z趋于无穷时不是cosz没有确定值吗?那么它不是应该为本性奇点吗? 复变函数奇点问题求可去奇点、M阶级点、本性奇点的具体判断方法 复变函数的孤立奇点问题求sinz/z^4的孤立奇点的类型, 复变函数,z=1 为什么是sin(z-1)/z-1的可去奇点? 求奇点 ,在线等,请稍微解释下过程, z=1是函数(lnz)/(z∧2-1)的 A可去奇点 B极点 C本性极点 D非孤立奇点 复变函数题,判断奇点z=1是(z-1)sin(1/(z-1))的可取奇点还是本性奇点?求极限看,是一个无穷小乘以有界量,极限应该是0;用泰勒展开却是有无穷多个负幂次项. 复变函数,奇点复变函数z/cosz的奇点 复变函数中的孤立奇点分类问题复变函数的三种奇点:1是可去奇点,2是m阶极点,三是本性奇点.在z0处,1有有限极限,2是无穷大,3是不确定.逆命题是否成立?即,若奇点处分别1有有限极限,2无穷大 英语翻译可去奇点本性奇点可去奇点 是 removable singular point 在复变函数中,关于留数的求解,要判断孤立奇点的类型,其中可去奇点和本性奇点都会判断,就是极点的级数不会判断,不知道这关于m级极点的判断有没有方法?求大神赐教. 求证复变函数里关于本性奇点的一个定理. 证明:f(z)是整函数,Ref(z)>0,f(z)是常数(题设都在整个复平面上).我的理解是z=无穷时,证明它是可去奇点.反证:若它为极点或本性奇点的话,则有f(z)=∑anz^n(为多项式),则必至少存在一个z0, 复变函数关于孤立奇点的问题,为什么这一题无穷远点为该函数的非孤立奇点 复变函数求积分,z=0时,是本性奇点,要用洛朗级数展开,tip:e^z=z^n/n! 复变函数中奇点怎么算例如1/(z2+1)的奇点 本性奇点怎么求留数?这是复变函数的一个小问题量子时间KAWAYI:如果同时出现1/Z和1/(Z-a)那么怎么办? Z/z^3和sin Z/z^4的奇点和类型,复变函数的内容 z=0为函数f(z)=1-cosz/z^2的什么本性奇点?